hdu4966 最小樹形圖 /劉朱演算法
阿新 • • 發佈:2019-02-18
建圖(每次lev[i+1]到lev[i]連邊,權是0,圖中原來有邊。root到lev0的有邊。到達最高的點相當於必需到達所有點])之後,便是最小樹形圖(有向圖,包括指定的根在內的最小生成樹(從根出發))。
劉朱演算法很好理解:
選取每個點入度最小的邊加入邊集。
縮點,改權。
取最小邊集。
這考的比較少,就直接用模板了。。之前先自己dfs一遍,判斷有無解。
模板用的是鄰接矩陣的。之前必需對點1--n重新編號。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxv=1100,maxe=4000; int g[maxv][maxv]; int used[maxv],pass[maxv],eg[maxv],more,queues[maxv]; inline void combine(int id,int &sum,int n) { int tot=0,from,i,j,k; for(;id!=0&&!pass[id];id=eg[id]) { queues[tot++]=id; pass[id]=1; } for(from=0;from<tot&&queues[from]!=id;++from); if(from==tot)return ; more=1; for(i=from;i<tot;i++) { sum+=g[eg[queues[i]]][queues[i]]; if(i!=from) { used[queues[i]]=1; for(int j=0;j<=n;j++) if(!used[j]) { if(g[queues[i]][j]<g[id][j]) g[id][j]=g[queues[i]][j]; } } } for(i=0;i<=n;i++) { if(!used[i]&&i!=id) { for(j=from;j<tot;j++) { k=queues[j]; if(g[i][id]>g[i][k]-g[eg[k]][k]) g[i][id]=g[i][k]-g[eg[k]][k]; } } } } inline int mdst(int root,int n) { int i,j,k; int sum=0; memset(used,0,sizeof(used)); for(more=1;more;) { more=0; memset(eg,0,sizeof(eg)); for( i=0;i<=n;i++) if(!used[i]&&i!=root) { for(j=0,k=0;j<=n;j++) if(!used[j]&&i!=j) { if(k==0||g[j][i]<g[k][i]) k=j; } eg[i]=k; } memset(pass,0,sizeof(pass)); for(i=1;i<=n;i++) if(!used[i]&&i!=root&&!pass[i]) combine(i,sum,n); } for(i=0;i<=n;i++) if(!used[i]&&i!=root) { if(g[eg[i]][i]!=-1)sum+=g[eg[i]][i]; } return sum; } /*void init() { nume=0; memset(head,-1,sizeof(head)); }*/ int mostlev[55];int n,m; int sumlev[maxv];int vis[maxv]; void dfs(int u) { for(int i=0;i<=sumlev[n];i++) { if(g[u][i]!=inf) if(!vis[i]) { vis[i]=1; dfs(i); } } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)) { memset(sumlev,0,sizeof(sumlev)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&mostlev[i]); sumlev[i]=sumlev[i-1]+mostlev[i]+1; } for(int i=0;i<=sumlev[n]+1;i++) for(int j=0;j<=sumlev[n]+1;j++) g[i][j]=inf; for(int i=1;i<=n;i++) { g[0][sumlev[i-1]+1]=0; for(int j=1;j<=mostlev[i];j++) { g[sumlev[i-1]+j+1][sumlev[i-1]+j]=0; } } int aa,bb,cc,dd,ww; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d%d",&aa,&bb,&cc,&dd,&ww); if(ww<g[sumlev[aa-1]+bb+1][sumlev[cc-1]+dd+1]) g[sumlev[aa-1]+bb+1][sumlev[cc-1]+dd+1]=ww; } /* for(int i=0;i<=sumlev[n]+1;i++) for(int j=0;j<=sumlev[n]+1;j++) if(g[i][j]!=inf)cout<<i<<"->"<<j<<":"<<g[i][j]<<endl;*/ vis[0]=1; int marks=1; dfs(0); for(int i=0;i<=sumlev[n];i++) if(!vis[i]) { marks=0;break; } if(marks==0) { printf("-1\n");continue; } int ans=mdst(0,sumlev[n]); printf("%d\n",ans); } return 0; }