關於位與運算&與取餘
今天在研究hashmap原始碼的時候，發現其原始碼中在解決Entry分佈時，本來大多數人以為會用index = hash % length，但是原始碼中卻使用了index = hash & (lenth -1)的方式。

/**
* The default initial capacity - MUST be a power of two.
*/
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

另外由上述還可以注意到，在原始碼中對於Entry陣列容量的定義中，要求容量必須為2的n次冪（或0），於是就搜尋查詢了一下用意。

原來位與也是可以用來取餘的，但是有一個條件：除數必須是2的n次冪才行。舉例子來說明：

9%8=1
1001 & （1000 - 1）
=1001 & 0111
=1 // 1001是9的二進位制表示，1000是8的二進位制表示

其實很明顯了，在二進位制計算中，眾所周知的是，一個數右移1位相當於除以2的商，而恰巧被移除出去的那一位就是除以2得到的餘數，例如：

9 >> 1
=1001 >> 1
=100 | 1
=4 餘 1

而且，不僅是除以2，對於一個數k要除以2的n次方，也就是相當於把k向右移n位，而被移出去的n位即正好是我們要求是餘數。

那麼問題就簡單了，實際上，對於除數是2的n次方的算式，我們只需要得到被除數的低n位就可以了，而正好，對於2的n次方這樣的數，我們將其轉換為二進位制之後，它就是第n+1位為1，其餘低位都為0的數，因此我們將其減1，就得到了第n+1位為0，而其他位都為1的數，用此數與被除數k進行位與運算，就得到了被除數的低n位二進位制數，也即是
k%2n的結果。

總結：
若一個數m滿足： m=2n

那麼k % m = k & (m-1)