藍橋杯——數獨JAVA

這幾天開始在準備藍橋杯了，想借此來學習一下演算法，提高自己程式設計的能力，前幾天看的一個數獨題，雖然知道是用深度優先去做，但是在做的時候還是遇到了些問題，但是感覺回溯演算法做題時是有一點套路的，所以決定寫下來。

題目：

你一定聽說過“數獨”遊戲。如【圖1.png】，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重複。

數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱為無解。

本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機程式設計的你來說，恐怕易如反掌了。

本題的要求就是輸入數獨題目，程式輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知資料的格式都是合法的，並且題目有唯一的解。

格式要求，輸入9行，每行9個字元，0代表未知，其它數字為已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。

例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

程式應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程式應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。

思路：

首先這題一看就是回溯法，來分析一下這個演算法的實現，首先定義一個全域性的二維陣列，陣列長度為9即可，然後在主函式中輸入二維陣列資料。然後就開始呼叫這裡面最重要的函式get（int row，int col）row：行下標，col：列下標。
但凡是陣列用到了回溯，基本這個函式裡的引數都是下標（題目做的還不是很多，只能說目前是這樣），然後函式裡當超過陣列下標值立即將陣列輸出或者執行其他操作，然後進行判斷，這題裡當陣列值為0時，說明這個位置沒有數填進去，那麼進行1–10的遍歷，開始放值，放值之前要判斷這個數是否和所在行，列，以及同色九宮內的數重複（這裡用is_row_col(int row,int col,int target)函式和is_nine(int row,int col,int target)函式進行判斷），如果返回值都是true，那麼進行賦值操作，並且向下一個數組元素遞迴，當遇到重複值，將陣列元素值置0，回溯。

程式碼

import java.util.Scanner;

public class Main {

   private static int[][] data = new int[9][9];
   
   public static void print() {
   	int t=0;
   	for(int i=0;i<9;i++) {
   		for(int j=0;j<9;j++) {
   			System.out.print(data[i][j]);
   			t++;
   			if(t==9) {
   				System.out.println();
   				t=0;
   			}
   		}
   	}
   }
   
   public static boolean is_row_col(int row,int col,int target) {
   	boolean test=true;
   	for(int i=0;i<9;i++) {
   		if(data[row][i]==target) {
   			test=false;
   			break;
   		}  
   		if(data[i][col]==target) {
   			test=false;
   			break;
   		}  
   	}
   	
   	return test;
   }
   
   public static boolean is_nine(int row,int col,int target) {
   	boolean test=true;
   	int row_min=0;
   	int row_max=0;
   	int col_min=0;
   	int col_max=0;
   	
   	if(row>=0&&row<=2) {
   		row_min=0;
   		row_max=2;
   	}
   	if(row>=3&&row<=5) {
   		row_min=3;
   		row_max=5;
   	}
   	if(row>=6&&row<=8) {
   		row_min=6;
   		row_max=8;
   	}
   	if(col>=0&&col<=2) {
   		col_min=0;
   		col_max=2;
   	}
   	if(col>=3&&col<=5) {
   		col_min=3;
   		col_max=5;
   	}
   	if(col>=6&&col<=8) {
   		col_min=6;
   		col_max=8;
   	}
   			
   	
   	
   	for(int i=row_min;i<=row_max;i++) {
   		for(int j=col_min;j<=col_max;j++) {
   			if(data[i][j]==target) {
   				 test=false;
   				 break;
   			}
   		}
   	}
   	
   	return test;
   }
   
   public static void get(int row,int col) {
   	if(row>=9) {
   		print();
   		System.exit(0);
   	}
   	
   	if(data[row][col]==0) {
   		for(int t=1;t<10;t++) {
   			if(is_row_col(row,col,t)&&is_nine(row,col,t)){
   				data[row][col]=t;
   				get(row+(col+1)/9,(col+1)%9);//繼續向下遞迴
   			}
   			
   			data[row][col]=0;//回溯
   		}
   		
   	}else {
   		get(row+(col+1)/9,(col+1)%9);
   	}
   }
   
   public static void main(String[] args) {
   	Scanner s = new Scanner(System.in);
   	
   	for(int i=0;i<9;i++) {
   		String ss = s.nextLine();
   		for(int j=0;j<9;j++) {
   			data[i][j]=Integer.parseInt(ss.charAt(j)+"");
   		}
   	}
   	
   	
   	get(0,0);
   	
   	
   }
}

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