題解

這個出題人完美詮釋了什麼叫
用心出題，用腳造資料

算完複雜度怎麼也得\(O(o^2 * 200)\)略微跑不滿，但是有8個測試點雖然有障礙但是一個障礙都不在路徑上，2個測試點只有10來個點在路徑上

這麼輕鬆愉快的嘛？？？？

如果沒有障礙的話只和\(1\)的數量有關

那麼我們設\(dp[i][j][k]\)表示第一維有\(i\)個\(1\)第二維有\(j\)個\(1\)第三維有\(k\)個\(1\)的方案數

轉移的時候列舉哪一位增加了多少1
方案數是
\(\binom{i}{h}\cdot dp[i - h][j][k] \rightarrow dp[i][j][k]\)
\(\binom{j}{h}\cdot dp[i][j - h][k] \rightarrow dp[i][j][k]\)

然後就成功得到80分做完預處理了

然後我沒啥好想法了我覺得就設一個\(f[i][j]\)表示走到第\(i\)個點至少經過\(j\)個點
估算一下第二維最多是60 +60 + 60
然後我按照每個點的第一維排序，第一維相等按第二維，第二維相等按第三維，這就是拓撲序了，就暴力更新一下就好了吧（因為感覺跑滿複雜度的點不太好造）

結果這不滿的也太厲害了吧= =，實際上o<=20瞭解一下？？？？

update:翻了stdcall的程式碼發現根本用不上第二維，因為每次轉移的時候多了一個點相當於取反一次，所以就是\(O(o^2)\)

我好菜啊QAQ

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define MAXN 100005
#define mo 974711
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    if(c == '-') f = -1;
    c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    res = res * 10 + c - '0';
    c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 998244353;
int64 N,M,R,x[10005],y[10005],z[10005];
int dp[64][64][64],C[64][64],ans;
bool vis[10005];
int f[10005],O,cntx[10005],cnty[10005],cntz[10005],id[10005],idx,cn,cm,cr;
int64 lowbit(int64 x) {return x & (-x);}
int inc(int a,int b) {
    return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
    return 1LL * a * b % MOD;
}
int calc(int64 x) {
    int cnt = 0;
    while(x) {
    ++cnt;
    x -= lowbit(x);
    }
    return cnt;
}
bool cmp(int a,int b) {
    if(x[a] != x[b]) return x[a] < x[b];
    if(y[a] != y[b]) return y[a] < y[b];
    return z[a] < z[b];
}
void Solve() {
    read(N);read(M);read(R);
    C[0][0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= 62 ; ++i) {
    C[i][0] = 1;
    for(int j = 1 ; j <= i ; ++j) {
        C[i][j] = inc(C[i - 1][j - 1],C[i - 1][j]);
    }
    }
    dp[0][0][0] = 1;
    for(int i = 0 ; i <= 62 ; ++i) {
    for(int j = 0 ; j <= 62 ; ++j) {
        for(int k = 0 ; k <= 62 ; ++k) {
        if(!(i + j + k)) continue;
        for(int h = 1 ; h <= i ; ++h) dp[i][j][k] = inc(dp[i][j][k],mul(dp[i - h][j][k],C[i][h]));
        for(int h = 1 ; h <= j ; ++h) dp[i][j][k] = inc(dp[i][j][k],mul(dp[i][j - h][k],C[j][h]));
        for(int h = 1 ; h <= k ; ++h) dp[i][j][k] = inc(dp[i][j][k],mul(dp[i][j][k - h],C[k][h]));
        }
    }
    }
    ans = dp[cn = calc(N)][cm = calc(M)][cr = calc(R)];
    read(O);
    for(int i = 1 ; i <= O ; ++i) {
    read(x[i]);read(y[i]);read(z[i]);
    cntx[i] = calc(x[i]);cnty[i] = calc(y[i]);cntz[i] = calc(z[i]);
    if((x[i] & N) == x[i] && (y[i] & M) == y[i] && (z[i] & R) == z[i]) id[++idx] = i;
    }
    sort(id + 1,id + idx + 1,cmp);
    for(int i = 1 ; i <= idx ; ++i) {
    int u = id[i];
    f[u] = inc(f[u],MOD - dp[cntx[u]][cnty[u]][cntz[u]]);
    ans = inc(ans,mul(f[u],dp[cn - cntx[u]][cm - cnty[u]][cr - cntz[u]]));

    for(int k = i + 1 ; k <= idx ; ++k) {
        if((x[u] & x[id[k]]) == x[u] && (y[u] & y[id[k]]) == y[u] && (z[u] & z[id[k]]) == z[u]) {
        f[id[k]] = inc(f[id[k]],mul(f[u],MOD - dp[cntx[id[k]] - cntx[u]][cnty[id[k]] - cnty[u]][cntz[id[k]] - cntz[u]]));
        }
    }
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}