題解

好神仙的題啊

感覺轉二維平面能想到，算重複情況的方法真想不到啊

通過扒stdcall程式碼獲得的題解QAQQQQ

我們先把\(p_i\)正串反串建出一個AC自動機來

然後我們把s串放在上面跑匹配，正著跑一遍，反著跑一遍，我們就得到了\(s\)中每個位置正著和反著能匹配到的節點編號

然後對於AC自動機，我們建出fail樹來，並處理出每個點在fail樹上dfs序

對於AC自動機上的一個點，我們把\(p_i\)正串的詢問掛在上面，假如這個點的匹配深度為x，那麼我們就需要對於這個點fail樹裡所有匹配到的\(s\)中正著匹配到的位置，問這個位置a，\(a + k + 1\)是不是在\(p_i\)

舉個例子
k = 3
假如\(p_i\)是
abacdefg
然後s中的一段是
abahdefg
我們找到\(p_i\)在AC自動機中aba所在的節點，掛上\(p_i\)這個詢問，找出所有這個節點fail樹裡匹配到的s正串的位置\(a\)
查詢的是\(p_i\)反串gfe所在節點fail樹子樹裡，問\(a + k + 1\)有多少個

這個可以通過樹狀陣列維護，問一個點子樹裡的只要用遍歷子樹後的值減掉遍歷子樹前的值就好

然而……你發現這樣統計會有重複了嗎

還是剛剛那個例子
我們發現，當我們在a所在的節點時，我們還會計算一遍這一段

為了去重，我們使得左邊匹配要到達最長，也就是，如果這個位置\(a + k\)也合法的話，那麼我們要減掉它
就是在aba這個點，同時掛上gfed節點，然後減掉這些方案

維護方法還是樹狀陣列，和上面類似

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define MAXN 200005
#define mo 974711
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    if(c == '-') f = -1;
    c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    res = res * 10 + c - '0';
    c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}

int L[MAXN],R[MAXN],K,N,dfn[MAXN * 2],idx,siz[MAXN * 2],H,ans[MAXN],pos[2][MAXN];
char s[MAXN],t[MAXN];
vector<int> son[MAXN * 2];
vector<int> ver[MAXN * 2];
vector<pii > Qry[MAXN * 2];
int sum[2][MAXN * 2];
namespace ACAM {
    int tr[MAXN * 2][94],fail[MAXN * 2],Ncnt,rt,que[MAXN * 2],ql,qr;
    void Init() {
    Ncnt = 1,rt = 1;
    }
    int ins(int p,int c) {
    if(!tr[p][c]) tr[p][c] = ++Ncnt;
    return tr[p][c];
    }
    void build_ACAM() {
    ql = 1,qr = 0;
    que[++qr] = 1;fail[1] = 1;
    while(ql <= qr) {
        int u = que[ql++];
        for(int i = 0 ; i <= 93 ; ++i) {
        if(tr[u][i]) {
            int v = tr[u][i];
            int t = fail[u];
            if(u == 1) fail[v] = 1;
            else {
            while(1) {
                if(tr[t][i]) {fail[v] = tr[t][i];break;}
                if(t == 1) {fail[v] = 1;break;}
                t = fail[t];
            }
            }
            que[++qr] = v;
            son[fail[v]].pb(v);
        }
        }
    }
    }
}
using ACAM::ins;
void dfs(int u) {
    dfn[u] = ++idx;siz[u] = 1;
    int s = son[u].size();
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
    dfs(son[u][i]);
    siz[u] += siz[son[u][i]];
    }
}
int lowbit(int x) {return x & (-x);}
void insert(int on,int x) {
    while(x <= ACAM::Ncnt) {
    sum[on][x]++;
    x += lowbit(x);
    }
}
int Query(int on,int x) {
    int res = 0;
    while(x > 0) {
    res += sum[on][x];
    x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
int Query_Range(int on,int x) {
    return Query(on,dfn[x] + siz[x] - 1) - Query(on,dfn[x] - 1);
}
void Process(int u) {
    int s = Qry[u].size();
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
    if(Qry[u][i].se > 0) ans[Qry[u][i].fi] -= Query_Range(0,Qry[u][i].se); 
    if(Qry[u][i].se < 0) ans[Qry[u][i].fi] += Query_Range(1,-Qry[u][i].se);
    }
    s = ver[u].size();
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
    if(ver[u][i] > 0) insert(0,dfn[ver[u][i]]);
    if(ver[u][i] < 0) insert(1,dfn[-ver[u][i]]);
    }
    s = son[u].size();
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
    Process(son[u][i]);
    }
    s = Qry[u].size();
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
    if(Qry[u][i].se > 0) ans[Qry[u][i].fi] += Query_Range(0,Qry[u][i].se);
    if(Qry[u][i].se < 0) ans[Qry[u][i].fi] -= Query_Range(1,-Qry[u][i].se);
    }
}
void Solve() {
    read(K);
    scanf("%s",s + 1);
    H = strlen(s + 1);
    read(N);
    ACAM::Init();
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
    scanf("%s",t + 1);
    int len = strlen(t + 1);
    int p = 1;
    if(len > K) {
        for(int j = 1 ; j <= len ; ++j) {
        p = ins(p,t[j] - 33);
        L[j] = p;
        }
        p = 1;
        for(int j = len ; j >= 1 ; --j) {
        p = ins(p,t[j] - 33);
        R[j] = p;
        }
        for(int j = 0 ; j <= len - K; ++j) {
        int a = j == 0 ? 1 : L[j];
        int b = j + K + 1 == len + 1 ? 1 : R[j + K + 1];
        Qry[a].pb(mp(i,b));
        }
        for(int j = 1 ; j <= len - K; ++j) {
        int a = L[j],b = R[j + K];
        Qry[a].pb(mp(i,-b));
        }
    }
    else ans[i] = H - len + 1;
    }
    ACAM::build_ACAM();
    int p = 1;
    pos[0][0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
    while(1) {
        if(ACAM::tr[p][s[i] - 33]) {p = ACAM::tr[p][s[i] - 33];break;}
        else if(p == 1) break;
        p = ACAM::fail[p];
    }
    pos[0][i] = p;
    }
    p = 1;
    pos[1][H + 1] = 1;
    for(int i = H ; i >= 1 ; --i) {
    while(1) {
        if(ACAM::tr[p][s[i] - 33]) {p = ACAM::tr[p][s[i] - 33];break;}
        else if(p == 1) break;
        p = ACAM::fail[p];
    }
    pos[1][i] = p;
    }
    dfs(1);
    for(int i = 0 ; i <= H - K; ++i) {
    ver[pos[0][i]].pb(pos[1][i + K + 1]);
    }
    for(int i = 1 ; i <= H - K; ++i) {
    ver[pos[0][i]].pb(-pos[1][i + K]);
    }
    Process(1);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
    out(ans[i]);enter;
    }
}    
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}