一、原理

（1）最常用到的輪廓匹配就是字元的匹配，而兩個輪廓最最簡潔的方式就是比較它們的輪廓矩。

矩就是通過對輪廓上所有點進行積分運算活求和運算而得到一個粗略的特徵，對一幅影象I(x，y)

求普通矩公式為：

其中p對應x維度上的矩，q對應y維度上的矩，階數表示對應的部分的指數，該計算是對輪廓邊界上

所有畫素（數目為n）進行求和。

各階矩的物理意義：0階矩（m00）表示目標區域的質量，m00實際上對應輪廓邊界上點的數目。

                                   1階矩（m01，m10）表示目標區域質心

                                    2階矩（m02，m20，m11）表示旋轉半徑

                                   3階矩（m03，m30，m12，m21,）表示描述目標的方位和斜度，反應目標的扭曲程度

但矩要能夠作為一種特徵描述方法得到應用，其要與目標空間變換（平移、尺度、旋轉）無關。因此在幾何

矩的基本定義基礎上，進一步構造平移不變。尺度不變和旋轉不變矩。

（2）中心矩：構造平移不變性

質心座標為：

為了使矩具有平移不變性，利用質心座標構造中心矩：

（3）歸一化中心矩;構造尺度不變性。為抵消尺度變化對中心矩的影響，用零階中心矩u00對其餘各個中心矩

進行歸一化處理，得到歸一化中心矩為：

其中r=（p+q）/2+1。

（4）hu矩：構造旋轉不變性.hu矩是歸一化中心矩的線性組合。hu矩是從中心矩中計算得到，其計算公式如下：

根據公式可以看到，每個影象對應7個hu矩。通過觀察可以發現當階數變高時，hu矩一般會變小。根據定義，高階hu矩

由多個歸一化矩的高階冪計算得到，而歸一化矩都是小於1的，所以指數越大，計算所得的值越小。

很自然，使用hu矩就可以比較兩個物體判斷他們的相似性。