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SCIP | 數學規劃求解器SCIP超詳細的使用教程

阿新 • • 發佈：2018-11-29

前言

小夥伴們大家好呀！繼上次lp_solve規劃求解器的推文出來以後，大家都期待著更多求解器的具體介紹和用法。小編哪敢偷懶，這不，趕在考試周之際，又在忙裡偷閒中給大家送上一篇SCIP規劃求解的推文教程。快一起來看看吧。

Part1 慣例科普篇

What is SCIP?

官方的介紹：

SCIP is currently one of the fastest non-commercial solvers for mixed integer programming (MIP) and mixed integer nonlinear programming (MINLP).

It is also a framework for constraint integer programming and branch-cut-and-price. It allows for total control of the solution process and the access of detailed information down to the guts of the solver.

SCIP is a framework for Constraint Integer Programming oriented towards the needs of mathematical programming experts who want to have total control of the solution process and access detailed information down to the guts of the solver. SCIP can also be used as a pure MIP and MINLP solver or as a framework for branch-cut-and-price.

SCIP is implemented as C callable library and provides C++ wrapper classes for user plugins. It can also be used as a standalone program to solve mixed integer programs given in various formats such as MPS, LP, flatzinc, CNF, OPB, WBO, PIP, etc. Furthermore, SCIP can directly read ZIMPL models.
有關SCIP概述及其演算法的實現原理方法更多詳情，可以點選下面連結下載相關文件：

SCIP的更詳細描述：

有關凸與非凸MILPS的全域性優化的非線性求解特徵：

SCIP Optimization

SuiteSCIP優化套件是用於生成和求解混合整數非線性規劃模型、混合整數線性規劃模型和整數約束規劃模型的工具集。 它由以下部分組成：

  • SCIP mixed integer (linear and nonlinear) programming solver and constraint programming framework
  • SoPlex linear programming solver
  • ZIMPL mathematical programming language
  • UG parallel framework for mixed integer (linear and nonlinear) programs
  • GCG generic branch-cut-and-price solver

使用者可以使用建模語言ZIMPL輕鬆生成線性，混合整數和混合整數二次約束的規劃模型。 得到的模型可以直接載入到SCIP中並求解。 在解決方案過程中，SCIP可以使用SoPlex作為底層LP求解器。

上面五個元件都可以獲得它們的原始碼，並且都是免費的。因此它們是用於學術研究和混合整數程式設計的理想工具。

可以點選下面連結下載SCIP Optimization Suite：
（https://scip.zib.de/index.php#download）

目前最新版本是SCIP version 6.0.0。

支援以下平臺：

  • Linux
  • Mac
  • Windows
  • SunOS
  • Android

SCIP的特點

對於SCIP，它主要有以下幾個優點：

  • very fast standalone solver for linear programming (LP), mixed integer programming (MIP), and mixed integer nonlinear programming (MINLP)
  • framework for branching, cutting plane separation, propagation, pricing, and Benders' decomposition,
  • large C-API, C++ wrapper classes for user plugins
  • interfaces to other applications and programming languages (contained in source code packages or available from http://github.com/SCIP-interfaces):

Python
Java
AMPL
GAMS
MATLAB

  • open LP solver support:

CPLEX
Gurobi
XPress
Mosek
SoPlex
QSopt
CLP.

  • highly flexible through many possible user plugins

Part2 基礎入門篇

SCIP-下載和安裝前面介紹了這麼多，終於要動手擼一擼程式碼了。想必各位小夥伴也迫不及待了吧。不過這裡再強調兩句，SCIP和SCIP Optimization Suite的區別就是前者是一個工具，後者是一個工具集。後者包含了前者之外，還包含了其他的求解器。

下載：
前面已經給出了下載地址，大家根據自己的平臺下載相應的檔案即可。小編系統平臺是Windows 10 64bit的。所以就下載了：

安裝的話，照舊一路向西。需要注意的是，這裡把這些勾選以下，免得後續出現麻煩：

關於SCIP的說明文件，訪問（https://scip.zib.de/）定位到右上角Documentation，版本選6.0即可。

0) 好了現在興高采烈開啟命令列，輸入SCIP：

納尼？劇本好像不是這麼寫的啊。

是什麼問題呢？（敲黑板），剛剛即使勾選了把SCIP Optimization Suite新增到系統路徑裡面，可能對某些情況並不會成功（可能是被防毒軟體攔截了）。所以咱們還是要手動新增一下。

如下圖：右鍵此電腦-屬性。然後按下圖操作：

找到我們SCIPOptSuite 6.0.0的安裝路徑，把它複製下來：

然後新增到PATH變數裡面：

然後再回到命令列。（注意要重啟一下命令列）輸入SCIP：

大功告成。

SCIP-簡單上手那麼，怎麼用SCIP求解一個規劃問題呢？例如下面一個簡單的例子：
Max z = x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
Subject To
- x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
x1 - 3 x2 + x3 <= 30
x2 - 3.5 x4 = 0
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3

SCIP支援以下格式的檔案：

部分格式檔案說明可以點選下面的連結（個別需要科學上網）：

在這裡我們選擇CPLEX lp files格式的檔案作為演示。將上述模型改寫為CPLEX lp files格式便可以用SCIP讀取並且求解。例如我們在D:\scip目錄下建立一個simple.lp檔案，輸入以下程式碼：
Maximize
obj: x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
Subject To
c1: - x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30
c3: x2 - 3.5 x4 = 0
Bounds
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3
General
x4
End

儲存。

在我們的命令列模式下，進入到D:\scip這個目錄。

然後輸入以下命令：
1) 首先進入scip：> scip

2) 然後讀取我們的模型檔案：> read simple.lp

3) 求解我們的問題：> optimize

4) 輸出一大堆資訊以後，問題已經求解完畢。我們把solution顯示出來：> display solution

OK，至此，問題已經求解完畢。

有關SCIP的更多使用，使用help命令可以檢視詳細說明：

關於CPLEX lp files，可以訪問下面連結檢視詳細說明： （http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/CPLEX-format.htm）

Part3 實戰篇

python下使用SCIP

平臺還是Windows10 64位。
先用pip把SCIP的包給裝上：
pip install pyscipopt

然後記得把環境變數給配置好了。（不知道的同學會去看【SCIP-下載和安裝】PATH路徑的配置）。
1、進入Python，匯入相應的模組:
>> from pyscipopt import Model

2、建立一個例項模型.
>> model = Model("Example") # model name is optional

3、通過模型求解相關問題，舉一個栗子, e.g.:
>> x = model.addVar("x")
>> y = model.addVar("y", vtype="INTEGER")
>> model.setObjective(x + y)
>> model.addCons(2x - yy >= 0)
>> model.optimize()

更多詳細說明可以檢視這個：
https://github.com/SCIP-Interfaces/PySCIPOpt

Java下使用SCIP

java下使用SCIP比較麻煩的是，需要自己編譯後才能呼叫。這裡簡要說明一下編譯過程（不想了解的可以跳到第4)步，編譯好的檔案小編會分享給大家的。）：
環境：Windows 10 64位、jdk 64位
注意路徑都不要有中文！！！注意路徑都不要有中文！！！

1) 小編在這裡使用的是Cmake+VS2017編譯（所以在此之前確保你安裝了Cmake和相關的C編譯器）。首先到
（https://github.com/SCIP-Interfaces/JSCIPOpt）
下載整個專案下來，解壓到某個資料夾，在命令列下進入該資料夾：

2) 進來以後，建立一個build目錄，以用來生成相關檔案，然後進入build目錄：

進來以後，輸入cmake .. -G "Visual Studio 15 2017 Win64" 進行相關配置。注意你的編譯器，我這裡用的是vs2017所以是"Visual Studio 15 2017 Win64"，其他編譯器設定成相應的名字，比如vs2015就是"Visual Studio 14 2015 Win64"等等。
3) 最後，輸入cmake --build . --config "Release" 進行編譯。

4) 在build\Release目錄下得到我們的成品，然後把jscip.dll檔案拷貝到C:\Windows\System32，後續程式設計過程需要用到這個dll，以便編譯器找到它。：

至此，編譯已經完成。

如何在專案裡呼叫SCIP的介面呢？小編還是先新建一個工程testscip為大家講解：

1) 新建好一個java工程以後，右鍵專案，選擇Properties，和上次一樣，把我們編譯出來的scip.jar給匯入到工程裡面：

2) 然後就可以開始寫程式碼了，下面提供了一個example：

 11package testscip;
 22import jscip.*;
 33
 44
 55public class testscipMain {
 66
 77 public static void main(String[] args) {
 88 // TODO Auto-generated method stub
 99 Scip scip = new Scip();
1010 System.loadLibrary("jscip");
1111
1212 // set up data structures of SCIP
1313 scip.create("LinearExample");
1414
1515 // create variables (also adds variables to SCIP)
1616 Variable x = scip.createVar("x", 2.0, 3.0, 1.0, SCIP_Vartype.SCIP_VARTYPE_CONTINUOUS);
1717 Variable y = scip.createVar("y", 0.0, scip.infinity(), -3.0, SCIP_Vartype.SCIP_VARTYPE_INTEGER);
1818
1919 // create a linear constraint
2020 Variable[] vars = {x, y};
2121 double[] vals = {1.0, 2.0};
2222 Constraint lincons = scip.createConsLinear("lincons", vars, vals, -scip.infinity(), 10.0);
2323
2424 // add constraint to SCIP
2525 scip.addCons(lincons);
2626
2727 // release constraint (if not needed anymore)
2828 scip.releaseCons(lincons);
2929
3030 // set parameters
3131 scip.setRealParam("limits/time", 100.0);
3232 scip.setRealParam("limits/memory", 10000.0);
3333 scip.setLongintParam("limits/totalnodes", 1000);
3434
3535 
            
  

           

              
              

            

            
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