1117 聰明的木匠
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思路：

第一次切割Li, 花費體力：M
第二次切割Lj，花費體力：M-Li
第三次切割Ls，花費體力：M-Li-Lj

N次切割後花費體力為：M-Li-Lj-……-Lk
那麼，花費的總體力為NM-（N-1）Li-（N-2）Lj-……-Lk
顯然，要使得總體力最少，只要Li>Lj>……>Lk

那麼思路很明確了

程式碼：

package _51_node.greedy;

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class ex_1177 {
    /**
     * 1177 聰明的木匠
     * 按每段大小由大到小切割就可以使體力最少.
     * 證明:   L1+L2+……+LN=M
     * 第一次切割Li, 花費體力：M
     * 第二次切割Lj，花費體力：M-Li
     * 第三次切割Ls，花費體力：M-Li-Lj
     * 如此下去，
     * N次切割後花費體力為：M-Li-Lj-……-Lk
     * 那麼，花費的總體力為NM-（N-1）Li-（N-2）Lj-……-Lk
     * 顯然，要使得總體力最少，只要Li>Lj>……>Lk
     */
    static PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();

    public static void main(String[] args) {

        Scanner cin = new Scanner(System.in);

        int n = cin.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = cin.nextInt();
            priorityQueue.add(x);
        }
        System.out.println(solve());
    }

    public static int solve() {
        int ans = 0;
        while (priorityQueue.size() >= 2) {
            int x = priorityQueue.poll();
            int y = priorityQueue.poll();
            ans += x + y;
            priorityQueue.add(x + y);
        }
        return ans;
    }

}