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【CF771A】Bear and Friendship Condition

題目大意:給定一張無向圖,要求如果 A 與 B 之間有邊,B 與 C 之間有邊,那麼 A 與 C 之間也需要有邊。問這張圖是否滿足要求。

題解:根據以上性質,即:A 與 B 有關係,B 與 C 有關係,那麼 A 和 C 也要有關係,因此可以採用並查集加以維護,維護關係的同時順便維護各個聯通塊的大小,若符合題目要求,則同一個聯通塊中的點必須均有關係。因此,最後計算一下每個聯通塊的應有關係數和最初所給的關係數比較,相等則符合,反之,不符合。

程式碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=150010;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,m,f[maxn],size[maxn];
long long tot;
bool vis[maxn];

int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void merge(int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);
    if(x==y)return;
    if(size[x]>size[y])swap(x,y);
    f[x]=y,size[y]+=size[x];
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,size[i]=1;
}

void solve(){
    int T=m;
    while(T--){
        int x=read(),y=read();
        merge(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[find(i)]){
        vis[find(i)]=1;
        tot+=(long long)size[find(i)]*(size[find(i)]-1)/2;
    }
    puts(tot==m?"YES":"NO");
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}