Balanced Lineup POJ - 3264

題目連線

題意：給出一個數列，Q個詢問，問區間[A, B]中最大值與最小值的差；
思路：線段樹可以做，維護最大最小值，直接查詢就可以；但是現在要用RMQ做；
何為RMQ？(Range Minimum/Maximum Query) 區間最值詢問，通過O(nlogn)的預處理可以在O(1)的時間內找到區間的最值；下面以最大值為例：
令Fmax[i][j]表示區間[i, i+2^j]中的最大值；那麼F[i][j]=max(F[i][j-1], F[i+2^(j-1)][j-1]);

init(){
    for(int
 
 j=1; (1<<j)<=n; j++){
        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++){
            Fmax[i][j]=max(Fmax[i][j-1], Fmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}

對於區間[A, B]內的詢問有：

int k=(int)(log(B-A+1.0)/log(2.0));
query(A, B)=max(Fmax[A][k], Fmax[B-(1<<k)+1][k]);

本題程式碼：

#include <stdio.h>
 

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int Fmax[maxn][20], Fmin[maxn][20], n, Q;
void init(){
    for(int i=1; (1<<i)<=n; i++){
        for(int j=1; j+(1<<i)-1<=n; j++){
            Fmax[j][i]=max(Fmax[j][i-1
 
], Fmax[j+(1<<(i-1))][i-1]);
            Fmin[j][i]=min(Fmin[j][i-1], Fmin[j+(1<<(i-1))][i-1]);
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &Q)){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &Fmax[i][0]);
            Fmin[i][0]=Fmax[i][0];
        }
        init();
        while(Q--){
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            int k=(int)(log(y-x+1.0)/log(2.0));
            printf("%d\n", max(Fmax[x][k], Fmax[y-(1<<k)+1][k])-min(Fmin[x][k], Fmin[y-(1<<k)+1][k]));
        }
    }   
    return 0;
}