1. 程式人生 > >選擇數字[單調佇列+DP]

選擇數字[單調佇列+DP]

傳送門

我們發現直接dp不好做 

其實選的最大值就是總的值減去選的最小值

我們選最小值要保證任意k個選一個,這就是比較顯然的dp了

f[i]=min(f[j])+a[i](i-j-1<=k)

單調佇列維護一下就好


#include<bits/stdc++.h>
#define N 100050
#define LL long long
#define inf 1000000000000000
using namespace std;
int n,k,a[N],q[N]; LL f[N],tot,ans=inf;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d",&a[i]),tot+=a[i];
	int l=1,r=0; q[++r]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(l<=r && i-q[l]>k+1) l++;
		f[i] = (LL)f[q[l]] + a[i];
		while(l<=r && f[i]<f[q[r]]) r--;
		q[++r] = i;
	}
	for(int i=n-k;i<=n;i++) ans = min(ans,f[i]);
	printf("%lld",tot-ans); return 0;
}