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描述

有 n 個裝著小蝌蚪的水缸排成一排，你擁有一個無限蝌蚪的袋子，可以往一個水缸裡放入一隻蝌蚪，也可以取出一隻蝌蚪，求最少的運算元，使得每個水缸的蝌蚪數量形成一個公差為 k 等差數列。

輸入

多組資料（<35），每組資料描述如下。

第一行一個數 n,k(1<=n<=10⁵,0<=k=<10⁴)。
第二行 n個數，表示每個水缸裡的蝌蚪數目(0<=a_i

輸出

每組資料輸出一個最少操作次數。

樣例輸入

4 2
1 2 3 4
4 2
0 1 2 3

樣例輸出

4
6

提示

蝌蚪的個數不能為負。

題解：

最多進行多少次加減操作能使給定數列成為一個公差為k的等差數列（每次只能加或減1）

首先，先將第一個數假設為一個定值，然後改變後面的值，得到一個公差為k的等差數列，用一個數組b去記錄每一個數和它應得的數的差值，此時，對第一個數進行減x的操作，那麼後面每一位數都要進行減x的操作，也就是abs(b[i]-x)，這個也就是每一位所要得到

應得值的次數，那麼只要從0迴圈到n每一位都進行上述操作得到的和就是最少操作次數，x取數列中位數的時候，和為最小。但是因為應得的值都必須是正數，所以得考慮x的值，使得最後得到的數列每一位都是正數。

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 inline void read(int &x)
 5 {
 6     x=0;char c=getchar();
 7     while(c<'0' || c>'9')c=getchar();
 8     while(c>='0' && c<='9'){
 9         x=x*10+c-'0';
10         c=getchar();
11     }
12
 
 }
13 inline void write(int x)
14 {
15     int y=10,len=1;
16     while(y<=x) {y*=10;len++;}
17     while(len--){y/=10;putchar(x/y+48);x%=y;}
18 }
19 ll a[100001];
20 ll b[100001];
21 int main()
22 {
23     ll n,k;
24     while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))
25     {
26         scanf("%I64d",&a[0]);
27         //b[0]=a[0];
28         int p=a[0];
29         b[0]=0;
30         for(int i=1;i<n;++i)
31         {
32             scanf("%I64d",&a[i]);
33             //b[i]=b[i-1]+k-a[i]+b[i-1];
34             b[i]=p+k-a[i];
35             p+=k;
36         }
37         sort(b,b+n);
38         ll p1=a[0];
39         ll res=0;
40         if(b[n/2]>p1)for(int i=0;i<n;++i)res+=abs(b[i]-p1);
41         else for(int i=0;i<n;++i)res+=abs(b[i]-b[n/2]);
42         printf("%I64d\n",res);
43     }
44 }