2018 java藍橋杯校賽題目
阿新 • • 發佈：2018-12-01
獲取 並且 很多 此外 abc n) 哥德巴赫 style orm
1.【問題描述】
100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714 還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197 註意特征：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。 類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。 題目要求： 從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000) 程序輸出該數字用數碼1~9不重復不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。 註意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！ 樣例輸入： 100 樣例輸出： 11 樣例輸入： 105 樣例輸出： 6這題使用排列組合出每種數字順序，然後對每組數字截出所有可能出現的3段 a1,a2,a3 ，只要滿足a1 + a2 / a3 == N ,就滿足條件
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class A { static int[] t = new int[10]; static int[] a = new int[10]; static int num; static int count; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); num = in.nextInt(); f(1); System.out.println(count); } //獲取數組中一段拼接成數字 static double get(int c, int d) { int result = a[c]; for (int i = c + 1; i <= d; i++) { result = result * 10 + a[i]; } return result; } //判斷是否滿足 a1 + a2 / a3 == Nstatic void is() { for (int i = 1; i < 8; i++) { for (int j = 1; j + i < 9; j++) { //System.out.println(1 + "," + i + " " + (i + 1) + "," + (i + j) + " " + (i + j + 1) + "," + 9); //System.out.println(get(1, i) + " " + get(i + 1, i + j) + " " + get(i + j + 1, 9)); if(get(1, i) + get(i + 1, i + j) / get(i + j + 1, 9) == num) { //System.out.println(get(1, i) + " " + get(i + 1, i + j) + " " + get(i + j + 1, 9)); count++; } } } } //這裏dfs搜索出數字所有排列順序 static void f(int n) { if (n == 10) { //System.out.println(Arrays.toString(a)); is(); return; } for (int i = 1; i < 10; i++) { if (t[i] == 0) { t[i] = 1; a[n] = i; f(n + 1); t[i] = 0; } } } }
2.【問題描述】
如果用a b c d這4個字母組成一個串，有4!=24種，如果把它們排個序，每個串都對應一個序號： abcd 0 abdc 1 acbd 2 acdb 3 adbc 4 adcb 5 bacd 6 badc 7 bcad 8 bcda 9 bdac 10 bdca 11 cabd 12 cadb 13 cbad 14 cbda 15 cdab 16 cdba 17 ... 現在有不多於10個兩兩不同的小寫字母，給出它們組成的串，你能求出該串在所有排列中的序號嗎？ 【輸入格式】 一行，一個串。 【輸出格式】 一行，一個整數，表示該串在其字母所有排列生成的串中的序號。註意：最小的序號是0。 樣例輸入 bdca 樣例輸出： 11 樣例輸入： cedab 樣例輸出： 70這題有點坑，10！= 3628800 ，如果直接排列組合出每種情況，那肯定會超時。就用案例 bdca ，題目有一個暗示，4！=24，那麽我們可以把這24種情況分成4份，每份6個： 第0份 abcd 0 abdc 1 acbd 2 acdb 3 adbc 4 adcb 5 第1份 bacd 6 badc 7 bcad 8 bcda 9 bdac 10 bdca 11 第2份 cabd 12 cadb 13 cbad 14 cbda 15 cdab 16 cdba 17 第3份 ... b代表了第1份，去掉已經找過的b，剩下dca，3！=6，分成3份，每份2個， 0 acd 6 adc 7 1 cad 8 cda 9 2 dac 10 dca 11 確定了d在第2份，同樣再找到ca，2！=2，分成2份，每份1個， 0 ac 10 1 ca 11 直接就可以確定c在第1份中，然後輸出位置11
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class B { static String s = "abcdefghij"; static int[] a = new int[11]; static int[] t = new int[11]; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); System.out.println(jc(10)); s = in.nextLine(); int slen = s.length(); int start = 0, end = slen; for (int i = 0; i < slen - 1; i++) { int len = 0; char[] ca = s.toCharArray(); char[] temp = Arrays.copyOf(ca, ca.length); Arrays.sort(temp); for (int j = 0, k = 0; j < ca.length; j++) { t[temp[j] - ‘a‘] = k++; } for (char c : ca) { a[len++] = t[c - ‘a‘]; } end = jc(len); int size = end / len; end = start + (a[0] + 1) * size - 1; start += (a[0] * size); len--; s = new String(ca, 1, ca.length - 1); } System.out.println(start); } public static int jc(int n) { if (n == 1) { return 1; } return n * jc(n - 1); } }
問題描述 X星球居民小區的樓房全是一樣的，並且按矩陣樣式排列。其樓房的編號為1,2,3... 當排滿一行時，從下一行相鄰的樓往反方向排號。 比如：當小區排號寬度為6時，開始情形如下： 1 2 3 4 5 6 12 11 10 9 8 7 13 14 15 ..... 我們的問題是：已知了兩個樓號m和n，需要求出它們之間的最短移動距離（不能斜線方向移動） 輸入為3個整數w m n，空格分開，都在1到10000範圍內 要求輸出一個整數，表示m n 兩樓間最短移動距離。 樣例輸入： 6 8 2 樣例輸出： 4
先求出豎直高度y1,y2,根據y1，y2可以判斷是否同序或者逆序， 如果n，m的是同序的話，求出他們水平位置x1,x2，然後相減即可 如果n,m是逆序的話，先計算出其中一層豎直對稱位置m1，例如題目中：1對應6，2對應5，3對應4，然後再求出n,m1的水平位置，再相減
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class C { public static void main(String[] args) { int k = 4, n = 7, m = 20; Scanner in = new Scanner(System.in); k = in.nextInt(); n = in.nextInt(); m = in.nextInt(); n--; m--; int y1 = n / k; int y2 = m / k; if (y1 > y2) { int t = y1; y1 = y2; y2 = t; } if ((y2 - y1) % 2 == 0) { // 在同序層上 int x1 = n % k; int x2 = m % k; if (x1 > x2) { int t = x1; x1 = x2; x2 = t; } System.out.println((y2 - y1) + (x2 - x1)); } else { // 在逆序層上 int sum = (m / k + 1) * k - 1 + (m / k) * k; int x1 = n % k; int x2 = (sum - m) % k; if (x1 > x2) { int t = x1; x1 = x2; x2 = t; } System.out.println((y2 - y1) + (x2 - x1)); } } }
描述
哥德巴赫猜想認為“每一個大於2的偶數，都能表示成兩個質數之和”。
給定一個大於2的偶數N，你能找到兩個質數P和Q滿足P<=Q並且P+Q=N嗎？
輸入
一個偶數N(4 <= N <= 1000000)
輸出
輸出P和Q。如果有多組解，輸出P最小的一組。
樣例輸入
10
樣例輸出
3 7
直接使用線性素數篩選，然後判判斷即可
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class D { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n; n = in.nextInt(); boolean[] prime = new boolean[n + 1]; for (int i = 2; i <= n; i++) { prime[i] = true; } for (int i = 2; i <= n; i++) { if (prime[i]) { for (int j = i + i; j <= n; j += i) { prime[j] = false; } } } for(int i = 0;i <= n;i++) { if(prime[i] && prime[n - i]) { System.out.println(i + " " + (n - i)); break; } } } }
描述
小Hi參加了一場大型馬拉松運動會，他突然發現面前有一位參賽者背後的號碼竟然和自己一樣，也是666。仔細一看，原來那位參賽者把自己號碼帖反(旋轉180度)了，結果號碼999看上去變成了號碼666。
小Hi知道這次馬拉松一共有N名參賽者，號碼依次是1~N。你能找出所有可能因為貼反而產生歧義的號碼嗎？
一個號碼K可能產生歧義當且僅當反轉之後的號碼是合法的數字K‘，並且滿足1 ≤ K‘ ≤ N且K‘ ≠ K。
例如：
3沒有歧義，因為貼反之後不是合法的數字。
100沒有歧義，因為001以0開頭，不是合法號碼。
101也沒有歧義，因為貼反之後還是101本身。
假設N=10000000，則1025689有歧義，因為貼反之後變成6895201。如果N=2000000，則1025689沒有歧義，因為6895201大於N。
輸入
一個整數N。(1 ≤ N ≤ 100000)
輸出
從小到大輸出1~N之間所有有歧義的號碼。每個號碼一行。
樣例輸入10樣例輸出
6 9
根據顛倒數字打表-->數字拆分-->使用表合並顛倒後的數字-->比較是否相等
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Arrays; public class E { static int n = 100; static int k; static int[] r = new int[] { 0, 1, 2, -1, -1, 5, 9, -1, 8, 6 }; public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i <= n; i++) { int[] na = split(i); // System.out.println(Arrays.toString(na)); if (na[na.length - 1] == 0) { // 首位為0 continue; } int j; int m = 0; for (j = na.length - 1; j >= 0; j--) { if (r[na[j]] == -1) { break; } m = m * 10 + r[na[j]]; } if (j == -1 && m != i) { System.out.println(i); } } } public static int length(int n) { int len = 0; while (n != 0) { n /= 10; len++; } return len; } public static int[] split(int n) { int[] ra = new int[length(n)]; int i = ra.length - 1; int r = n % 10; n /= 10; ra[i--] = r; while (n != 0) { r = n % 10; n /= 10; ra[i--] = r; } return ra; } }
描述
小Hi和他的小夥伴們一起寫了很多代碼。時間一久有些代碼究竟是不是自己寫的，小Hi也分辨不出來了。
於是他實現了一個分類算法，希望用機器學習實現自動分類。
為了評價這個分類算法的優劣，他選出了N份有標記的代碼作測試集，並決定用F1 Score作為評價標準。
給出N份代碼的實際作者是不是小Hi以及分類算法預測的結果，請你計算F1 Score。
輸入
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 1000)
以下N行每行包含兩個字符(+或-)。第一個字符代表這份代碼的實際作者是不是小Hi(+代表是，-代表不是)，第二個代表預測的作者是不是小Hi(+代表是，-代表不是)。
輸出
一個百分數，X%，代表答案，X保留兩位小數。
樣例輸入
4 + + + - - + - -
樣例輸出
50.00%
送分題，
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class F { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n; int right = 0; n = in.nextInt(); for (int i = 0; i < n; i++) { if (in.next().equals(in.next())) { right++; } } System.out.format("%.2f%%", (double) right / n * 100); } }
描述
H國的身份證號碼是一個N位的正整數(首位不能是0)。此外，由於防偽需要，一個N位正整數是合法的身份證號碼當且僅當每位數字都小於等於K，並且任意相鄰兩位數字的乘積也小於等於K。
例如對於K=5, 101、211、210等都是合法的號碼，而106、123、421等都是非法的號碼。
給定一個正整數N以及K，請從小到大輸出所有合法的號碼。
輸入
兩個整數N和K。
對於80%的數據，1 ≤ N ≤ 6。
對於100%的數據，1 ≤ N ≤ 9，1 ≤ K ≤ 5。
輸出
按從小到大的順序輸出所有合法的N位號碼，每個號碼占一行。
樣例輸入
2 4
樣例輸出
10 11 12 13 14 20 21 22 30 31 40 41
跟第一題差不多，排列組合，有一點不同，這裏的數字可以重復出現
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class G { static int[] a = new int[11]; static int k = 4, m = 2; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); m = in.nextInt(); k = in.nextInt(); f(0); } static boolean is() { for (int i = 0; i < m; i++) { if (a[i] > k) { return false; } if (i > 0 && a[i] * a[i - 1] > k) { return false; } } return true; } static void f(int n) { if (n == m) { if (is()) { for (int i = 0; i < m; i++) { System.out.print(a[i] + " "); } System.out.println(); } return; } for (int i = 0; i <= k; i++) { if (n == 0 && i == 0) { //首位為0 continue; } a[n] = i; f(n + 1); } } }
描述
某人有N袋金幣，其中第i袋內金幣的數量是Ai。現在他決定選出2袋金幣送給小Hi，再選2袋金幣送給小Ho，同時使得小Hi和小Ho得到的金幣總數相等。他想知道一共有多少種不同的選擇方法。
具體來說，有多少種下標四元組(i, j, p, q)滿足i, j, p, q兩兩不同，並且i < j, p < q, Ai + Aj = Ap + Aq。
例如對於數組A=[1, 1, 2, 2, 2]，一共有12種選法：
i j p q 1 3 2 4 1 3 2 5 1 4 2 3 1 4 2 5 1 5 2 3 1 5 2 4 2 3 1 4 2 3 1 5 2 4 1 3 2 4 1 5 2 5 1 3 2 5 1 4
輸入
第一行包含一個整數N。
第二行包含N個整數，A1, A2, A3 ... AN。
對於70%的數據，1 <= N <= 100
對於100%的數據，1 <= N <= 1000, 1 <= Ai <= 1000000
輸出
不同選擇的數目。
樣例輸入
5 1 1 2 2 2
樣例輸出
12
暴力for循環，還不知道會不會超時
package 藍橋杯校賽2018; import java.util.Scanner; public class H { static int n; static int[] a = new int[1001]; static int count; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = in.nextInt(); } for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { for (int q = 0; q < n - 1; q++) { if (q == i || q == j) { continue; } for (int z = q + 1; z < n; z++) { if (z == i || z == j) { continue; } if (a[i] + a[j] == a[q] + a[z]) { //System.out.println((i + 1) + " " + (j + 1) + " " + (q + 1) + " " + (z + 1)); count++; } } } } } System.out.println(count); } }
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