51Nod1009 數字1的數量(數位dp演算法)
阿新 • • 發佈:2018-12-02
數位dp演算法:
void dfs(int a,int b,int c[]) { ll n=a/10,m=a%10,t=n; for(int i=0;i<=m;i++) c[i]+=b;//當前位對低位的影響 for(int i=0;i<10;i++) c[i]+=b*n;//高位對低位的影響 c[0]-=b;//0特殊處理,將多算的0減去 while(t)//當前位對高位的影響 { c[t%10]+=b*(m+1);//加上0 t/=10; } if(n) dfs(n-1,b*10,c);//n已經處理過,所以要處理n-1 }
作用是可以算出b到a之間數的每一位數字總數記錄在c裡面。
這個演算法目前還沒看懂,但是代裡面一個數算了算,發現時間複雜度是真的小啊,比O(n)小多了。沒看懂會用也行,直接用算了!
AC程式碼:
#include <iostream> #define ll long long using namespace std; void dfs(ll a,ll b,ll c[]) { ll n=a/10,m=a%10,t=n; for(int i=0;i<=m;i++) c[i]+=b;//當前位對低位的影響 for(int i=0;i<10;i++) c[i]+=b*n;//高位對低位的影響 c[0]-=b;//0特殊處理,將多算的0減去 while(t)//當前位對高位的影響 { c[t%10]+=b*(m+1);//加上0 t/=10; } if(n) dfs(n-1,b*10,c);//n已經處理過,所以要處理n-1 } ll y[20]; int main() { ll b; cin>>b; dfs(b,1,y); cout<<y[1]<<endl; }