迷宮問題

Description

定義一個二維陣列： 

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，要求程式設計序找出從左上角到右下角的最短路線。

Input

一個5 × 5的二維陣列，表示一個迷宮。資料保證有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

簡單搜尋，用一個結構體棧來儲存臨時路徑，一個結構體陣列來儲存最短路徑，實時更新最短路徑的結構體陣列，最後輸出

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int maze[5][5];
struct step
{
    int tx,ty;
};
step s[10000],t[10000];
int sizee = sizeof(t);
int cou,minn;//cou 為棧頂，minn為走的最小步數
int next[4][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1} };//上下左右四個方向
void dfs(int x,int y,int dep)//dep代表當前的步數
{
    if(dep > minn)//剪枝，當途中步數大於最小步數的時候就已經沒有必要再繼續了
        return;
    if((x == 4) && (y == 4))
    {
        if(dep < minn)//若抵達終點且步數小於minn，更新minn，並將棧拷貝到陣列，若無更小最後輸出s
        {
            minn = dep;
            memcpy(s,t,sizee);

        }
        return;
    }
    for(int i = 0;i < 4; i++)
    {
        int nx = x + next[i][0];
        int ny = y + next[i][1];
        if(nx >= 5 || nx < 0 || ny >= 5 || ny < 0 || maze[nx][ny])//越界與標記檢查
            continue;
        t[cou].tx = nx;
        t[cou].ty = ny;
        cou++;
        maze[nx][ny] = 1;
        dfs(nx,ny,dep + 1);
        maze[nx][ny] = 0;
        cou--;
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    x = y = 0;
    for(int i = 0;i < 5; i++)
        for(int j = 0;j < 5; j++)
            scanf("%d",&maze[i][j]);
    cou = 0,minn = 1 << 30;
    t[cou].tx = x,t[cou].ty = y,cou++;//將（0，0）先入棧
    maze[0][0] = 1; // 標記起點
    dfs(x,y,1);
    for(int i = 0;i < minn; i++)
        printf("(%d, %d)\n",s[i].tx,s[i].ty);
    return 0;
}