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無腦暴力+O2=AC

題目要統計距離兩兩相等的三個點的組數,這三個點之間顯然有一個點,並且這三個點到這個點的距離都相同.所以列舉中間這個點作為根,然後bfs整棵樹,對於每一層,把以根的某個兒子的子樹中在這一層點的數量統計出來,那麼這樣三元組的數量就是在這些點裡面選3個點,並且分別來自不同子樹的方案,\(f_{i,0/1/2/3}\)即可

詳見程式碼

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register

using namespace std;
const int N=5000+10;
il int rd()
{
  int x=0,w=1;char ch=0;
  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*w;
}
LL ans,f[N][4];
int to[N<<1],nt[N<<1],hd[N],dg[N],tot=1,a[N];
bool v[N];
il void add(int x,int y)
{
  ++tot,to[tot]=y,nt[tot]=hd[x],hd[x]=tot,++dg[x];
  ++tot,to[tot]=x,nt[tot]=hd[y],hd[y]=tot,++dg[y];
}
int n,m;

int main()
{
  n=rd();
  for(int i=1;i<n;++i) add(rd(),rd());
  for(int i=0;i<=n;++i) f[i][0]=1;
  queue<int> id[2],q[2];
  for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      memset(v,0,sizeof(v));
      v[i]=1;
      while(!id[0].empty()) id[0].pop();
      while(!id[1].empty()) id[1].pop();
      while(!q[0].empty()) q[0].pop();
      while(!q[1].empty()) q[1].pop();
      m=dg[i];
      int nw=1,la=0;
      for(int j=hd[i],k=1;j;j=nt[j],++k) id[0].push(k),q[0].push(to[j]);
      while(!q[la].empty())
        {
          memset(a,0,4*(m+1));
          while(!q[la].empty())
            {
              int k=id[la].front(),x=q[la].front();
              id[la].pop(),q[la].pop();
              ++a[k],v[x]=true;
              for(int j=hd[x];j;j=nt[j])
                {
                  int y=to[j];
                  if(!v[y]) id[nw].push(k),q[nw].push(y);
                }
            }
          for(int j=1;j<=m;++j)
            {
              for(int k=1;k<=3;++k) f[j][k]=f[j-1][k]+f[j-1][k-1]*a[j];
            }
          ans+=f[m][3];
          swap(nw,la);
        }
    }
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}
 

正解是長鏈剖分

咕咕咕