NEERC C. Cloud Computing(線段樹)
阿新 • • 發佈:2018-12-03
題目:http://codeforces.com/contest/1070/problem/C
很有意思的題…
在1到n天裡,每天需求k塊cpu,在m種有時間限制的供應方案裡挑選,儘量滿足需求的前提下花費最小。
顯然,對於每一天,都需要求出一個最優解。而最優解的求得,容易想到是一個簡單的貪心,優先選擇便宜的,直到滿足需求。
但是這裡要求得每天的結果,並不是一次排序可以搞定的,那麼維護這種序列需要動態插入和刪除,並且保持有序…線段樹可以做到。
線段樹維護一個每種方案的花費區間,然後在插入的時候插入到對應的位置,就完成了排序。
查詢的時候找到第k個的位置,並且加上前k - 1個的花銷,就求出了一天的解。
ac程式碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
vector<int> st[maxn], ed[maxn];
struct supply {
//記錄l,r方便debug
int l, r;
ll c, p;
} sp[200005];
ll val[maxn << 2], sz[maxn << 2];
void pushUp(int i) {
val[i] = val[i << 1] + val[i << 1 | 1];
sz[i] = sz[i << 1] + sz[i << 1 | 1];
}
void update(int i, int l, int r, ll pos, ll v) {
if(l == r) {
val[i] += v * pos;
sz[i] += v;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid) {
update(i << 1, l, mid, pos, v);
} else {
update (i << 1 | 1, mid + 1, r, pos, v);
}
pushUp(i);
}
ll query(int i, int l, int r, int k) {
if(l == r) {
return min(1LL * k, sz[i]) * l;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(k <= sz[i << 1]) {
return query(i << 1, l, mid, k);
}
return val[i << 1] + query(i << 1 | 1, mid + 1, r, k - sz[i << 1]);
}
int main() {
int n, k, m;
scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d%d", &sp[i].l, &sp[i].r, &sp[i].c, &sp[i].p);
st[sp[i].l].push_back(i);
ed[sp[i].r].push_back(i);
}
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
// 開始的區間加入
for(int j = 0; j < st[i].size(); j++) {
int e = st[i][j];
update(1, 1, maxn, sp[e].p, sp[e].c);
}
ans += query(1, 1, maxn, k);
// 結束的區間刪除
for(int j = 0; j < ed[i].size(); j++) {
int e = ed[i][j];
update(1, 1, maxn, sp[e].p, -sp[e].c);
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}