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NEERC C. Cloud Computing(線段樹)

題目:http://codeforces.com/contest/1070/problem/C

很有意思的題…

在1到n天裡,每天需求k塊cpu,在m種有時間限制的供應方案裡挑選,儘量滿足需求的前提下花費最小。

顯然,對於每一天,都需要求出一個最優解。而最優解的求得,容易想到是一個簡單的貪心,優先選擇便宜的,直到滿足需求。

但是這裡要求得每天的結果,並不是一次排序可以搞定的,那麼維護這種序列需要動態插入和刪除,並且保持有序…線段樹可以做到。

線段樹維護一個每種方案的花費區間,然後在插入的時候插入到對應的位置,就完成了排序。

查詢的時候找到第k個的位置,並且加上前k - 1個的花銷,就求出了一天的解。

ac程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e6 + 5;
vector<int> st[maxn], ed[maxn];

struct supply {
	//記錄l,r方便debug
	int l, r;
	ll c, p;
} sp[200005];

ll val[maxn << 2], sz[maxn << 2];

void pushUp(int i) {
	val[i] = val[i <<
1] + val[i << 1 | 1]; sz[i] = sz[i << 1] + sz[i << 1 | 1]; } void update(int i, int l, int r, ll pos, ll v) { if(l == r) { val[i] += v * pos; sz[i] += v; return; } int mid = (l + r) >> 1; if(pos <= mid) { update(i << 1, l, mid, pos, v); } else { update
(i << 1 | 1, mid + 1, r, pos, v); } pushUp(i); } ll query(int i, int l, int r, int k) { if(l == r) { return min(1LL * k, sz[i]) * l; } int mid = (l + r) >> 1; if(k <= sz[i << 1]) { return query(i << 1, l, mid, k); } return val[i << 1] + query(i << 1 | 1, mid + 1, r, k - sz[i << 1]); } int main() { int n, k, m; scanf("%d%d%d", &n, &k, &m); for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d%d", &sp[i].l, &sp[i].r, &sp[i].c, &sp[i].p); st[sp[i].l].push_back(i); ed[sp[i].r].push_back(i); } ll ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { // 開始的區間加入 for(int j = 0; j < st[i].size(); j++) { int e = st[i][j]; update(1, 1, maxn, sp[e].p, sp[e].c); } ans += query(1, 1, maxn, k); // 結束的區間刪除 for(int j = 0; j < ed[i].size(); j++) { int e = ed[i][j]; update(1, 1, maxn, sp[e].p, -sp[e].c); } } printf("%lld\n", ans); return 0; }