Description

平日裡寫 $hash$的時候，總有某些選手由於臉黑而導致慘遭卡模數，然後一些惡意卡模數的出題人也因此身敗名裂。為了防止被卡，我們用一種高階的隨機方式來代替原來的線性隨機生成，也就是所謂的隨機樹！

現在有一棵編號為 $0$~ $n-1$的有根樹，其中 $0$

$1.$

$2.$給出一個正整數 $i$，詢問 $S_i$以及它一共有多少個正約數。其中 $S_i$表示以 $i$為根的子樹所有點的權值的乘積，我們將這種操作稱為 $RAND$操作。

容易發現，這樣得到的答案還是很隨機的。（其實不是）

你需要回答每一次的詢問，由於一個數的約數個數可能非常多，這個數也可以非常大，你只需要把答案對 $10^9+7$取模就可以了。

Input

第一行一個正整數 $n$，表示節點個數。

接下來 $n-1$行，每行兩個正整數 $u$和 $v$，表示 $u$是 $v$的父節點。

接下來一行 $n$個正整數，分別表示每個節點的初始權值 $T_i$。

接下來一行一個正整數 $q$，表示操作的個數。

接下來 $q$行，每行是以下兩種情況之一：

$1.SEED\ u\ x$: 表示將 $u$節點的權值乘以 $x$。

$2.RAND\ i$: 表示詢問 $S_i$以及它一共有多少個正約數。

資料保證在任意時刻，每個點的權值不可能擁有超過 $13$的素因子，也就是說，每個數的素因子最多隻有 $2，3，5，7，11，13$這六種可能。

$(1\le n,q\le 10^5,1\le x\le 10^9)$

Output

每一行兩個整數，對應一個 $RAND$操作，你需要輸出所求的權值以及它的正約數個數，答案對於 $10^9+7$取模即可。

Sample Input

8
0 1
0 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
7 3 10 8 12 14 40 15
3
RAND 1
SEED 1 13
RAND 1

Sample Output

14400 63
187200 126

Solution

線段樹維護區間中每個素因子冪指數之和，支援單點修改和區間求和，時間複雜度 $O(6(n+q)logn)$

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=100005;
#define mod 1000000007
int add(int x,int y)
{
	x+=y;
	if(x>=mod)x-=mod;
	return x;
}
int mul(int x,int y)
{
	ll z=1ll*x*y;
	return z-z/mod*mod;
}
int Pow(int x,int y)
{
	int ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)ans=mul(ans,x);
		x=mul(x,x);
		y>>=1;
	}
	return ans;
}
int p[]={2,3,5,7,11,13};
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)|1)
struct node
{
	int x[6];
	void init()
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
	}
	node operator+(const node &b)const
	{
		node c;
		for(int i=0;i<6;i++)c.x[i]=x[i]+b.x[i];
		return c;
	}
	int Val()
	{
		int ans=1;
		for(int i=0;i<6;i++)ans=mul(ans,x[i]+1);
		return ans;
	}
}T[maxn<<2];
void push_up(int t)
{
	T[t]=T[ls]+T[rs];
}
void modify(int x,int l,int r,int t,node v)
{
	if(l==r)
	{
		T[t]=T[t]+v;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid)modify(x,l,mid,ls,v);
	else modify(x,mid+1,r,rs,v);
	push_up(t);
}
node query(int L,int R,int l,int r,int t)
{
	if(L<=l&&r<=R)return T[t];
	int mid=(l+r)/2;
	node ans;
	ans.init();
	if(L<=mid)ans=ans+query(L,R,l,mid,ls);
	if(R>mid)ans=ans+query(L,R,mid+1,r,rs);
	return ans;
}
node Solve(int n)
{
	node ans;
	ans.init();
	for(int i=0;i<6;i++)
		while(n%p[i]==0)n/=p[i],ans.x[i]++;
	return ans;
}
int n,m,a[maxn],L[maxn],R[maxn],dfn=0;
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u)
{
	L[u]=++dfn;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)dfs(g[u][i]);
	R[u]=dfn;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
	}
	dfs(0);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		modify(L[i],1,n,1,Solve(x));
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		char s[10];
		int u,x;
		scanf("%s%d",s,&u);
		if(s[0]=='S')
		{
			scanf("%d",&x);
			modify(L[u],1,n,1,Solve(x));
		}
		else
		{
			node ans=query(L[u],R[u],1,n,1);
			int res=1;
			for(int i=0;i<6;i++)res=mul(res,Pow(p[i],ans.x[i]));
			printf("%d %d\n",res,ans.Val());
		}
	}
	return 0;
}