給定兩個二進位制字串，返回他們的和（用二進位制表示）。

輸入為非空字串且只包含數字 1 和 0。

示例 1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

示例 2:

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

//章節 - 陣列和字串    
//三、字串簡介
//1.二進位制求和
/*
演算法思想：
    這是常見題，思想大致相同。用兩個指標分別指向a和b的末尾，然後每次取出一個字元，轉為數字，若無法取出字元則按0處理，然後定義進位carry，初始化為0，將三者加起來，對2取餘即為當前位的數字，對2取商即為當前進位的值，記得最後還要判斷下carry，如果為1的話，要在結果最前面加上一個1。
 
*/
//演算法實現：
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string res = "";
        int m = a.size() - 1, n = b.size() - 1, carry = 0;
        while (m >= 0 || n >= 0) {
            int p = m >= 0 ? a[m--] - '0' : 0;
            int q = n >= 0 ? b[n--] - '0' : 0
 
;
            int sum = p + q + carry;
            res = to_string(sum % 2) + res; //注意把數字變成字串，用to_string()
            carry = sum / 2;
        }
        return carry == 1 ? "1" + res : res;
    }
};