對於方程組，我們的討論僅侷限在齊次方程組 和 非齊次方程組的問題。

其中齊次的問題又可以看成是線性相關/無關的問題；而非齊的問題又可以看成是  是否可以線性表出的問題。

（1）對於AX=0

如果|A|0，則方程組有唯一解，即零解

如果|A|=0，則存在無窮解，即存在非零解 

（2）對於AX=b

方程組唯一解的條件r（A）=r(Ab)=n

方程組有無窮解的 條件r（A）=r(Ab)<n

方程組無解的條件 r（A）+1=r(Ab)

注：一般說來矩陣A的形狀就會成為命題干擾的所在，如果是僅對於方針成立的結論，在一般的狀況下並不具有普遍適用性。

所以對於一般的讓我們求解齊次方程組或非齊次方程組解的題目，基本的解題思路就是

（1）齊次方程組求出通解

（2）非齊次方程組求出齊次解+特解

這裡我記得有一種典型的題目就是矩陣的型

好吧，這樣的型是不是很奇怪，實際上根本是約束太多的情況，，裡面肯定會有重複含義的式子，但不能刪，沒辦法，形式就是這樣，這樣當再添最後一列Ax=b的b這一列向量的時候，矩陣的秩是完全有可能擴大的，好吧，這裡就是為了讓你記得這種奇怪的矩陣型。