實際上該篇文章的定位還是蠻高的，就像計算機網路中的特殊地址一樣，是不是幾乎每年必考？在計算機組成這門課裡，資料的範圍通常會以小題的形式考察，但不排除例外，2017年408真題簡直重新整理了我的三觀，原來資料如此有趣！這是2019年，表示考408的我有點惶恐。。

首先，我覺得有必要說明幾個概念：

（1）真值：帶“+”  “-”符號的數稱為真值，真值是機器數所代表的實際值

（2）機器數：把“符號位” 數字化的數稱為機器數，分別稱為符號位，數值位，是在計算機中的表示形式

（3）無符號數:整個機器字長的全部二進位制位均為數值位，沒有符號位，相當於數的絕對值

梳理一下：假設資料現在以8位表示

無符號數：最小0000 0000=0     最大1111 1111=255     範圍0~255

原碼： 最小負數 1111 1111=-127    最大正數 0111 1111 =+127      範圍-127~+127

               最小負數1. 111 1111=-（1-）            最大正數0.111 1111=1-    範圍 -（1-

反碼：最小負數 1000 0000=-127     最大正數 0111 1111 =+127         範圍-127~+127

            最小負數1. 000 0000=-（1-）          最大正數0.111 1111=1-    範圍 -（1-）  ~（1-）  

原碼和反碼還需要注意的一點就是對於0 都有兩種表示，而補碼對於0的表示是唯一的，所以可以多表示一個負數。

補碼 ： 最小負數：1000 0000=-128          最大正數：0111 1111=+127   範圍-128~+127

         最小負數 1,000 0000 =-1               最大正數0.111 1111=1-    範圍 -1 ~（1-）  

這裡需要關注幾個特殊的取值。1000 0000 補碼錶示為-128                   1.000 0000補碼錶示為-1

                                                   1111 1111補碼錶示為-1.

這裡有沒有看出問題？ 對於-1 我到底是該把它看成整數還是小數呢？表示是不一樣的！！！一定注意！

移碼： 最小負數：0000 0000=-128          最大正數：1111 1111=+127   範圍-128~+127

                        我們知道移碼的表示和補碼就是差了一個符號位，範圍同補碼。

                       我們說的移碼加偏置值表現為正數，這裡看上面的數很奇怪，沒錯的，它表現為正數，但是真值才是他代表的數。這樣寫的好處就是可以讓我們直接觀察二進位制程式碼，知道哪個數的確是大的，此處是為了解決補碼的缺陷。

在此對移碼的說法進行小結：對於移碼，假設n=8

                       真值（數值）表示範圍：-128~+127

                        機器數表示範圍：0~+255

浮點數：最大值： 用階碼為255表示     最小值

             +0： 0000 0000 H       -0 8000 0000H

   正常情況下 最大的 數  

                      最小的數

下面討論一下資料的位數，這就是17年大題的命題點

（0）unsigned short:無符號數短整型：佔16位

（1）unsigned int ：無符號數整型：佔32位

（2）int ：整型，資料位佔31位，符號位佔1位

（3）float：浮點型32 位格式，有效位數為24 位，隱藏1位，相當於7位十進位制有效數

（4）double：浮點型64位格式，有效位數為53位，隱藏1位，相當於17位十進位制有效數

例1：source：天勤

分析：思維的問題，有的時候，你不能執著於將數真的用二進位制程式碼表示出來，移碼可以從補碼的角度考慮，對於B選項，真值為-128，在求-x的時候發生溢位，是求不出結果的。所以本題你想用一個個列的方法不是一個好的選擇。

例2：source：2017年真題

好吧，分析本題非常有挑戰性，我盡力講的清楚，相信這也是對我自己知識的一種鞏固。

（1）在f1中其中定義了n 和i是無符號數，這就出現了一個問題:

  例：unsigned i,j   if(i-j<0)  實際上該條件是永遠也不成立的，無符號數就是無符號數。

所以第一問中就是無符號數的0-1=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111這代表無符號數的最大數，i又是小於等於號，所以迴圈條件永遠成立，死迴圈。

當把i 和n都定義為int型之後，0-1的結果依然為1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，但此時代表的是-1，此時條件不成立，迴圈體不會執行。

（2）f1（23）=24個1=  0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111=00FFFFFF H

      f2(23)=24個1=1111 1111 1111 1111 1111 1111=1.111 1111 1111 1111 1111 1111*

          所以階碼的值應該為23+127=150 所以 機器數： 0 1001 0110 111 1111 1111 1111 1111 1111=4B7F FFFF H

所以返回值是相等的。這裡問的是機器數，我們現在知道的是真值，所以需要將其表示成在計算機中的形式。

（3）f1（24）=25個1= 1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ==33 554 432-1=33554431（此處佩服命題老師這樣的數字都能想到，變態！）

        f2(24)=25個1，但是現在浮點型只能表示24位有效數字，怎麼辦？這裡採取了0舍1如的思想，加1之後還需要右規所以階碼加1=151.最後實際表示的數是1.0*=33 554 432.0

此處的圖解

（4）f（31）=32個1=

    f1（31）=32個1= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111=-1（這是要記住的，都是1代表-1）

所以為了使兩個值相等，就要是最高位代表符號位的這一位的ji結果為0，也就是說最多有31個1，所有最大的n是30

(5)機器數 7F80 0000 的階碼為為全1 代表 正無窮

為了使f2（n）的結果不溢位，，也就是在有舍入進位的情況下為254，減去127，結果為127，對比上題25個1，n為24，所以這裡最大的n為126

為了使f2（n）的結果精確，也就是最多24個1，則最大的n是23.

總結：資料的世界真精彩！