這三個函式有些相似性，都是堆疊陣列，裡面最難理解的應該就是stack()函數了，我查閱了numpy的官方文件，在網上又看了幾個大牛的部落格，發現他們也只是把numpy文件的內容照搬，看完後還是不能理解，最後經過本人程式碼分析，算是理解了stack()函式增加維度的含義。以下內容我會用通俗易懂的語言解釋，內容可能有點多，耐心看，如果哪裡說的不對，歡迎糾正！

1. stack()函式 
函式原型為：stack(arrays, axis=0)，arrays可以傳陣列和列表。axis的含義我下面會講解，我們先來看個例子，然後我會分析輸出結果。

import numpy as np
a=[[1,2,3],
   [4,5,6]]
print("列表a如下：")
print(a)

print("增加一維，新維度的下標為0")
c=np.stack(a,axis=0)
print(c)

print("增加一維，新維度的下標為1")
c=np.stack(a,axis=1)
print(c)

輸出：
列表a如下：
[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
增加一維，新維度下標為0
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
增加一維，新維度下標為1
[[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]

首先這裡arrays我傳的是一個列表，現在我開始講解這個stack()函式的意思，它就是對arrays裡面的每個元素(可能是個列表，元組，或者是個numpy的陣列)變成numpy的陣列後，再對每個元素增加一維(至於維度加在哪裡，是靠axis控制的)，然後再把這些元素串起來(至於怎麼串，我下面會說)。

arrays裡面的每個元素必須形狀是一樣的，例如本例中列表a中的兩個元素[1,2,3]和[4,5,6]的形狀是一樣的，如果把[4,5,6]換成[4,5] ，那麼程式會報錯！而axis代表的是在哪個維度上加一維，例如axis=0(它是預設的)代表的就是增加的這一維的下標為0，axis等於多少不是隨便亂寫的，如果引數arrays裡面的每個元素是個1維的，那麼呼叫stack()函式增加一維後會變成2維的，所以axis只能等於0和1（維度的下標是從0開始的），而引數axis=0和axis=1得到的結果是不一樣的。

例如上面的程式碼中a列表中的第一個元素為[1,2,3]，那麼當axis=0的時候，就是在它的中括號外面再加一箇中括號，變成[ [1,2,3] ]（其實1，2，3之間是沒有逗號的，因為stack()函式會先把引數arrays中的每個元素變成numpy的陣列，陣列之間是沒有逗號的，看看上面的程式碼輸出就知道了，這裡大家明白就行，我為了方便講解，下面還會加上逗號），這樣最外面那層中括號才代表維度下標為0的那維；當axis=1的時候，就是在裡面加個中括號，變成了[ [1]，[2]，[3] ],這樣裡面加的那層中括號才代表維度下標為1的那維。同理當axis=0的時候[4,5,6]變成[ [ 4，5，6] ]，當axis=1的時候，變成[ [4]，[5]，[6] ]。下面我們講如何把增加一維度後的每個元素串起來。

怎麼把上面那兩個元素增加維度後的結果串起來呢，其實很簡單。現在我們已經知道了增加維度無非是增加中括號的意思，至於在哪裡加中括號，取決於axis等於幾。我們把增加的中括號想像成一個個的箱子。還拿上面的程式碼來說，當axis=0的時候，我們把套在[1,2,3]外面的中括號(就是[ [1,2,3] ]最外層的那個中括號)看做是箱子A，這個箱子A也會套在[4,5,6]的外面，所以我們就先把[1,2,3]和[4,5,6]放在一起，變成[1,2,3],[4,5,6]，然後再一起套上箱子A，變成[ [1,2,3],[4,5,6] ]這就是當axis=0的時候程式的輸出結果。

現在再來看當axis=1的時候，對於[1，2，3]，我們把套在1外面的箱子(就是上面講的[ [1]，[2]，[3] ]中1外面的那層中括號)看做A，套在2外面的看做B，套在3外面的看做C，同理，箱子A也會套在4的外面，箱子B也會套在5的外面，箱子C也會套在6的外面。那麼我們就把1和4放一起，2和5放一起，3和6放一起，變成[ 1,4 ，2,5 ，3,6 ]然後把箱子A,B,C分別套在1,4 ， 2,5 ， 3,6的外面，變成[ [1,4] , [2,5] , [3,6] ]這就是程式中axis=1的時候程式的輸出結果。

大家發現了沒有，串起來的時候其實就是把arrays中每個元素在相同的位置套箱子的一些小塊(這裡叫小塊這個名詞可能不洽當，但是大家明白就行)放在一起後，再套箱子，就是外面套個中括號，這就是堆疊。

再看下面的程式碼的輸出，測試下你理解的沒有。

import numpy as np
a=[[1,2,3,4],
   [5,6,7,8],
   [9,10,11,12]]
print("列表a如下：")
print(a)

print("增加一維，新維度的下標為0")
c=np.stack(a,axis=0)
print(c)

print("增加一維，新維度的下標為1")
c=np.stack(a,axis=1)
print(c)

輸出：
列表a如下：
[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]
增加一維，新維度的下標為0
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
增加一維，新維度的下標為1
[[ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]
 [ 4  8 12]]
--------------------- 
 

不知道和你想象的輸出一樣不一樣，還有另一種情況，先看下面的程式碼。

import numpy as np
a=[1,2,3,4]
b=[5,6,7,8]
c=[9,10,11,12]
print("a=",a)
print("b=",b)
print("c=",c)

print("增加一維，新維度的下標為0")
d=np.stack((a,b,c),axis=0)
print(d)

print("增加一維，新維度的下標為1")
d=np.stack((a,b,c),axis=1)
print(d)

輸出：
('a=', [1, 2, 3, 4])
('b=', [5, 6, 7, 8])
('c=', [9, 10, 11, 12])
增加一維，新維度的下標為0
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
增加一維，新維度的下標為1
[[ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]
 [ 4  8 12]]
--------------------- 

你會發現輸出結果和上面的程式碼一樣，其實它倆就是一樣的。只不過當你對arrays傳參的時候，如果你傳的引數是類似於(a,b,c)這種，它會把(a,b,c)當做一個元組來看，a,b,c都是元組的每個元素。然後分別對每個元素處理，上面我已經說了，arrays傳的引數可以是列表，元組，或者numpy陣列。所以傳(a,b,c)和傳[a,b,c]或者當x=[a,b,c]的時候傳x，效果都是一樣的。

上面的程式碼處理的arrays元素都是一維變二維的情況，下面我們看看二維變三維是什麼樣的。

import numpy as np
a=[[1,2,3],
   [4,5,6]]
b=[[1,2,3],
   [4,5,6]]
c=[[1,2,3],
   [4,5,6]]
print("a=",a)
print("b=",b)
print("c=",c)

print("增加一維，新維度的下標為0")
d=np.stack((a,b,c),axis=0)
print(d)

print("增加一維，新維度的下標為1")
d=np.stack((a,b,c),axis=1)
print(d)
print("增加一維，新維度的下標為2")
d=np.stack((a,b,c),axis=2)
print(d)

輸出：
('a=', [[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
('b=', [[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
('c=', [[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
增加一維，新維度的下標為0
[[[1 2 3]
  [4 5 6]]

 [[1 2 3]
  [4 5 6]]

 [[1 2 3]
  [4 5 6]]]
增加一維，新維度的下標為1
[[[1 2 3]
  [1 2 3]
  [1 2 3]]

 [[4 5 6]
  [4 5 6]
  [4 5 6]]]
增加一維，新維度的下標為2
[[[1 1 1]
  [2 2 2]
  [3 3 3]]

 [[4 4 4]
  [5 5 5]
  [6 6 6]]]
 

當axis=0的時候，列表a，b，c最外面都需要套箱子(就是加中括號)，那麼我把你們先放一起，變成下面這樣

[[1,2,3],[4,5,6]],

[[1,2,3],[4,5,6]],

[[1,2,3],[4,5,6]]

然後在最外面套箱子，變成

[ [[1,2,3],[4,5,6]],

[[1,2,3],[4,5,6]],

[[1,2,3],[4,5,6]] ]

當axis=1的時候，列表a，b，c中的[1,2,3]需要套同樣的箱子，列表a，b，c中的[4,5,6]需要套同樣的箱子，好，我先把你們放一塊變成下面這樣

[ [1,2,3],[1,2,3],[1,2,3] , [4,5,6],[4,5,6],[4,5,6] ]

然後開始分別在 [1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]的外面和[4,5,6],[4,5,6],[4,5,6]的外面套箱子，變成下面這樣

[ [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]] ,

[[4,5,6],[4,5,6],[4,5,6]] ]

當axis=2的時候，列表a，b，c中的1，2，3，4，5，6都需要套箱子，我把你們先放一起變成

[ [1,1,1 , 2,2,2 , 3,3,3],

[4,4,4 , 5,5,5 , 6,6,6] ]

然後在1,1,1 ………6,6,6的外面分別套箱子變成：

[ [[1,1,1] , [2,2,2] , [3,3,3]],

[[4,4,4] , [5,5,5] , [6,6,6]] ]

關於stack()函式就講這麼多，這也是我全部理解的部分。

2. hstack()函式 
函式原型：hstack(tup) ，引數tup可以是元組，列表，或者numpy陣列，返回結果為numpy的陣列。看下面的程式碼體會它的含義

import numpy as np

a=[1,2,3]

b=[4,5,6]

print(np.hstack((a,b)))

輸出：[1 2 3 4 5 6 ]

import numpy as np
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
c=[[1],[2],[3]]
d=[[1],[2],[3]]
print(np.hstack((a,b,c,d)))

輸出：
[[1 1 1 1]
 [2 2 2 2]
 [3 3 3 3]]
 

它其實就是水平(按列順序)把陣列給堆疊起來，vstack()函式正好和它相反。

3. vstack()函式 
函式原型：vstack(tup) ，引數tup可以是元組，列表，或者numpy陣列，返回結果為numpy的陣列。看下面的程式碼體會它的含義

import numpy as np

a=[1,2,3]

b=[4,5,6]

print(np.vstack((a,b)))

輸出： [[1 2 3] [4 5 6]]

import numpy as np
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
c=[[1],[2],[3]]
d=[[1],[2],[3]]
print(np.vstack((a,b,c,d)))

輸出：
[[1]
 [2]
 [3]
 [1]
 [2]
 [3]
 [1]
 [2]
 [3]
 [1]
 [2]
 [3]]

它是垂直（按照行順序）的把陣列給堆疊起來。

rand1 = np.array([[155,48],
                  [159,50],
                  [164,53],
                  [168,56],
                  [172,60]])
rand2  =np.array([[152,53],
                  [156,55],
                  [160,56],
                  [172,64],
                  [176,65]])

data = np.vstack((rand1,rand2))                   #完成兩組資料的組裝  合併
data = np.array(data,dtype='float32')             # 轉換成array的形式
 

結果：

[[155  48]
 [159  50]
 [164  53]
 [168  56]
 [172  60]
 [152  53]
 [156  55]
 [160  56]
 [172  64]
 [176  65]]

[[155.  48.]
 [159.  50.]
 [164.  53.]
 [168.  56.]
 [172.  60.]
 [152.  53.]
 [156.  55.]
 [160.  56.]
 [172.  64.]
 [176.  65.]]