正睿 2019 省選附加賽 Day1 T1 考考試
阿新 • • 發佈:2018-12-05
比較奇怪的一個列舉題。
注意到10=2*5,所以10^k的二進位制表示一定恰好在末尾有k個0。
考慮從小到大去填這個十進位制數。
填的時候記錄一下當前的二進位制表示。
每次嘗試去填0或者10^k。
如果要填下一位的時候發現它的二進位制表示已經為1的話,停止擴充套件。
因為:
如果這一位填0,由於後面填的數末尾的0>k不會影響這一位,無法是其與二進位制字尾相同。
如果這一位填1,必然產生進位,同理,也無法與其二進位制字尾相同。
考慮這樣做的複雜度。
考慮每一個答案。把它擴展出來最多利用了k步中間狀態,k為其長度,加上高精度的複雜度,最終複雜度為O(nk^2)。
#include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define N 22000 #define L 2200 #define eps 1e-7 #define inf 1e9+7 #define ll long long using namespace std; inline int read() { char ch=0; int x=0,flag=1; while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;} while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*flag; } struct big { int len,a[L]; big() { len=1; memset(a,0,sizeof(a)); } void print() { for(int i=len;i>=1;i--)printf("%d",a[i]); } }; big operator+(big a,big b) { big ans; ans.len=max(a.len,b.len); for(int i=1;i<=ans.len;i++) { ans.a[i]+=a.a[i]+b.a[i]; ans.a[i+1]+=(ans.a[i]>>1); ans.a[i]&=1; } if(ans.a[ans.len+1])ans.len++; return ans; } big operator*(big a,int b) { big ans=a; for(int i=1;i<=ans.len;i++)ans.a[i]*=b; for(int i=1;i<=ans.len;i++) { ans.a[i+1]+=ans.a[i]>>1; ans.a[i]&=1; } while(ans.a[ans.len+1]) { ans.len++; ans.a[ans.len+1]+=ans.a[ans.len]>>1; ans.a[ans.len]&=1; } return ans; } big k,v,q[N],f[N]; int main() { int n=read(),i,l=1,r=1,t=1,cnt=0,tot=1; k.a[1]=v.a[1]=1;q[1].a[1]=0;f[1].a[1]=0; for(;;l=r+1,r=tot,t++) { for(i=l;i<=r;i++) if(!q[i].a[t])q[++tot]=q[i],f[tot]=f[i]; for(i=l;i<=r;i++) if(!q[i].a[t]) { q[++tot]=q[i]+k;f[tot]=f[i]+v,cnt++; if(cnt==n){f[tot].print();return 0;} } v=v*2;k=k*10; } return 0; }