藍橋杯歷屆試題——取球遊戲(博弈論)
阿新 • • 發佈:2018-12-06
取球遊戲
今盒子裡有n個小球,A、B兩人輪流從盒中取球,每個人都可以看到另一個人取了多少個,也可以看到盒中還剩下多少個,並且兩人都很聰明,不會做出錯誤的判斷。
我們約定:
每個人從盒子中取出的球的數目必須是:1,3,7或者8個。
輪到某一方取球時不能棄權!
A先取球,然後雙方交替取球,直到取完。
被迫拿到最後一個球的一方為負方(輸方)
請程式設計確定出在雙方都不判斷失誤的情況下,對於特定的初始球數,A是否能贏?
程式執行時,從標準輸入獲得資料,其格式如下:
先是一個整數n(n<100),表示接下來有n個整數。然後是n個整數,每個佔一行(整數<10000),表示初始球數。
程式則輸出n行,表示A的輸贏情況(輸為0,贏為1)。
例如,使用者輸入:
4
1
2
10
18
則程式應該輸出:
0
1
1
0
import java.util.*; public class Main { public static boolean f(int n) //n表示剩餘的球的個數 { if(n>=1 && f(n-1)==false) return true; //如果n>=1,然後我取走了一個,剩下的局面返回的false,即對方輸了,那我就贏了 if(n>=3 && f(n-3)==false) return true; if(n>=7 && f(n-7)==false) return true; if(n>=8 && f(n-8)==false) return true; //如果剩餘的球為0,表明對方取走了最後一個球,對方就輸了,返回false return false; } public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int a[]=new int[n]; int b[]=new int[n]; for(int i=0;i<n;i++) { a[i]=sc.nextInt(); b[i]=f(a[i])?1:0; } for(int i=0;i<n;i++) { System.out.println(b[i]); } } }