藍橋杯真題取球遊戲題解

阿新 • • 發佈：2019-01-03

題目：
今盒子裡有n個小球，A、B兩人輪流從盒中取球，每個人都可以看到另一個人取了多少個，也可以看到盒中還剩下多少個，並且兩人都很聰明，不會做出錯誤的判斷。

每個人從盒子中取出的球的數目必須是：1，3，7或者8個。

輪到某一方取球時不能棄權！

A先取球，然後雙方交替取球，直到取完。

被迫拿到最後一個球的一方為負方（輸方）
請程式設計確定出在雙方都不判斷失誤的情況下，對於特定的初始球數，A是否能贏？

程式執行時，從標準輸入獲得資料，其格式如下：

先是一個整數n(n<100)，表示接下來有n個整數。然後是n個整數，每個佔一行（整數<10000），表示初始球數。

程式則輸出n行，表示A的輸贏情況（輸為0，贏為1）。

例如，使用者輸入：
4
1
2
10
18

則程式應該輸出：
0
1
1
0

思路：
屬於博弈問題，用遞迴模擬
遞迴出口：剩1個，必輸..

Code：

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

bool iswin(int n){

    if(n == 1) return false;

    //取1個球
    if(n > 1 && iswin(n - 1) == false) return true;
    //取3個球
    if 
(n > 3 && iswin(n - 3) == false) return true;
    //取7個球
    if(n > 7 && iswin(n - 7) == false) return true;
    //取8個球 
    if(n > 8 && iswin(n - 8) == false) return true;

    return false;
}

int main(){
//  fstream cin("a.txt");
    int n;
    cin>>n;
    for(int 
 i = 0; i < n; ++i){
        int x;
        cin>>x;
        cout<<iswin(x)<<endl;
    }
    return 0;
}

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