HDU 4825 （字典樹 +貪心）
阿新 • • 發佈：2018-12-06
Zeus 和 Prometheus 做了一個遊戲，Prometheus 給 Zeus 一個集合，集合中包含了N個正整數，隨後 Prometheus 將向 Zeus 發起M次詢問，每次詢問中包含一個正整數 S ，之後 Zeus 需要在集合當中找出一個正整數 K ，使得 K 與 S 的異或結果最大。Prometheus 為了讓 Zeus 看到人類的偉大，隨即同意 Zeus 可以向人類求助。你能證明人類的智慧麼？
Input
輸入包含若干組測試資料，每組測試資料包含若干行。
輸入的第一行是一個整數T（T < 10），表示共有T組資料。
每組資料的第一行輸入兩個正整數N，M（<1=N,M<=100000），接下來一行，包含N個正整數，代表 Zeus 的獲得的集合，之後M行，每行一個正整數S，代表 Prometheus 詢問的正整數。所有正整數均不超過2^32。
Output
對於每組資料，首先需要輸出單獨一行”Case #?:”，其中問號處應填入當前的資料組數，組數從1開始計算。
對於每個詢問，輸出一個正整數K，使得K與S異或值最大。
Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2:
解題思路：
將輸入的N個數轉化為2禁止，補全前導0，由於所有整數都不超過2^32位，所以補為32位，然後存入字典樹中。
對於每個每次查詢，同樣將S化為二進位制，補全前導0，要想使得到的結果最大，可以利用貪心的思想，取S二進位制的反。然後從字典中查詢，如果該位存在，沿著這一位往下找（確保最大），如果不存在，走不相等的那個。
程式碼如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 |
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int vis[maxn]; // 記錄Zeus的集合
int k=0;
typedef struct Trie
{
Trie *next[2];
int sum;
};
Trie *root;
void init()
{
root=new Trie;
for(int i=0; i<2; i++)
{
root->next[i]=NULL;
}
}
void createTrie(int num) // 建立字典樹
{
char str[35];
for(int i=31; i>=0; i--)
{
int temp=((num>>i)&1);
char c=temp+'0';
//cout<<c<<endl;
str[i]=c;
}
Trie *p=root;
for(int i=31; i>=0; i--)
{
int id=(int)(str[i]-'0');
if(p->next[id]==NULL)
{
p->next[id]=new Trie;
p=p->next[id];
p->sum=0;
for(int j=0; j<2; j++)
{
p->next[j]=NULL;
}
}
else
{
p=p->next[id];
}
//cout<<"111"<<endl;
}
p->sum=k++;
}
int fin(char str[])
{
int len=strlen(str);
Trie *p=root;
for(int i=31; i >=0; i--)
{
int id=(int)(str[i]-'0');
if(p->next[id]!=NULL)p=p->next[id]; // 如果該進點不為空，進入該節點。
else if(p->next[1-id]!=NULL) // 否則進入另一個
{
p=p->next[1-id];
}
}
return p->sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int n,m;
int d;
int cas=1;
char ch[35];
int v[maxn];
while(t--)
{ k=0;
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&vis[i]);
createTrie(vis[i]);
}
printf("Case #%d:\n",cas++);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
memset(ch,'\0',sizeof(ch));
scanf("%d",&d);
for(int j=31; j>=0; j--)
{
int temp=((d>>j)&1);
if(temp==1)temp=0;
else if(temp==0)temp=1;
char d=temp+'0';
ch[j]=d;
}
printf("%d\n",vis[fin(ch)]);
//cout<<vis[fin(ch)]<<endl;
}
}
return 0;
} |