本文感發於Bartosz Milewski的網路新書“Category Theory for Programmers" （免費）

category theory是一門抽象的數學理論。Bartosz試圖把它在程式設計方面的應用，解釋給程式設計師。強烈推薦閱讀原作。

還沒看過的，或者在猶豫是否要花時間看看，且聽我說說先。

引言

給你一袋麵粉，讓你烤個麵包。

你把麵粉，酵母，其他配料按比例配好。然後發麵，放烤箱。

烤到一半，家裡來人了，麵包太小，不夠吃，要整個大的。怎麼辦？

烤過麵包的都知道，你不能再整一塊麵，和原來的麵糰摻和在一起，一塊烤。你只能重新再烤一個大的。

編過程的都知道，你程式快編完了，有人提出要加功能（小麵包變大面包問題）。或者有人給你塊老面，讓你加塊新面，烤成大面包（摻和麵團問題）。這些都是很棘手的問題。

category theory教你如何把各種麵糰摻和在一起，把麵包做大。

1. 讓面發著

我們如果把烤麵包的類比再扯的遠一點。問題的關鍵是：一旦烘烤的化學過程發生了，就不可逆了，麵糰很難再撮合到一起了。

要讓麵糰隨意組合，揉捏，保持可塑性，必須使其停留在可逆反應階段。簡單說，讓面發著。

category theory只研究兩樣東西：麵糰（object）和揉麵（morphism).

category theory有個簡單規則：
如果麵糰形狀A，可以先揉成形狀B，然後揉成形狀C，那麼麵糰一定可以從形狀A直接揉成形狀C