Description

有 N 個嚴格遞增的非負整數 $a_1,a_2,\dots$

你的程式不能直接讀入這個整數序列,但是你可以通過給定的函式來查詢該序列的資訊。
定義函式 $MinMax(s, t, \& mn, \& mx)$，返回時，變數 mn 將會儲存滿足 $a_i∈[s,t]$ 中 ai 的最小值，變數 mx 將會儲存滿足 $a_i∈[s,t]$ ，ai 的最大值。

計分方式

對於所有的測試點，有 2≤N≤100000。

每一個測試點開始測試之前，M 都將被初始化為 0。

子任務 1（30 分）：每一次呼叫 MinMax 都將使 M 加 1。為了獲得所有分數，需要滿足對於該子任務下的所有測試點，都有 $M\leq \frac{N+1}{2}$。

子任務 2（70 分）：定義 k 為呼叫 MinMax 時，區間 $[s,t]$中的序列中數的數量。每次呼叫 MinMax，將使 M加上 $k+1$。如果 $M≤3N$，你將得到 70 分

Solution

對於30分：
顯然的，你可以先找出全域性的最大值和最小值，再向中間推進來找出a中全部元素，

對於70分：
我們可以先求出答案的下界為: $\frac{mx-mi}{n-1}$
我們考慮這個答案什麼情況下會更新，找出mi,mx後，我們先把mi~mx這段值域分成n-1段，如果存在更優的答案，那麼這個答案在值域上一定是跨區間的，
所以我們暴力找出每個值域區間中是否有數，有數的話mi,mx又分別是多少即可，

總的K剛好等於3N。

Code

#include "gap.h"
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
const LL INF=1e18;
int read(int &n)
{
	char ch=' ';int q=0,w=1;
	for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int n;
LL ans;
LL doit1()
{
	LL r,l;
	MinMax(0,INF,&l,&r);
	for(int i=2;i<n;i+=2)
	{
		LL mx,mi;
		MinMax(l+1,r-1,&mi,&mx);
		ans=max(ans,max(mi-l,r-mx));
		l=mi,r=mx;
	}
	return ans=max(ans,r-l);
}
LL doit2()
{
	LL mi,mx,m,fr;
	MinMax(0,INF,&fr,&m);
	LL la=fr;
	ans=(m-fr)/(n-1);
	for(LL i=fr,t;i<m;i=la+t,la=mx)
	{
		t=ans+1;
		for(;i+1>t+la;t<<=1);
		for(MinMax(i+1LL,la+t,&mi,&mx);mi==-1;t<<=1,MinMax(i+1LL,la+t,&mi,&mx));
		ans=max(ans,mi-la);
	}
	return ans;
}
LL findGap(int T, int n1)
{
	if(n1==2)
	{
		LL mi,mx;
		MinMax(0,INF,&mi,&mx);
		return mx-mi;
	}
	n=n1;ans=0;
	return (T==1)?doit1():doit2();
}