3.29~4.5遞迴

阿新 • • 發佈：2018-12-08

T1拍賣

此題很基本，遞迴式只要考慮兩種情況，是-a還是-b。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long w,p,a,b,f[1000010];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3 
)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
long long dfs(long long k)
{
    if (f[k]>=0) return f[k];//記憶化搜尋
    if (k<p) return 0;//越界
    if (k==p) return 1;//邊界
    return f[k]=dfs(k-a)+dfs(k-b);
}
int main()
{
    w=read();
    p=read();
    a=read();
    b=read();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[p]=1 
;
    printf("%lld\n",dfs(w));
    return 0;
}

T2傳球遊戲

此題也比較基本，遞迴式也只考慮兩種情況，是傳給左邊的人還是右邊的人。但是要加兩個特判，因為它是一個環。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,f[50][50];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-' 
) flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
long long dfs(long long k,long long t)
{
    if (f[k][t]>=0) return f[k][t];//記憶化搜尋
    if (t==0)
    {
        if (k==1) return 1;//邊界
        return 0;
    }
    if (k==1) return f[k][t]=dfs(2,t-1)+dfs(n,t-1);//特判
    if (k==n) return f[k][t]=dfs(1,t-1)+dfs(n-1,t-1);//特判
    return f[k][t]=dfs(k-1,t-1)+dfs(k+1,t-1);
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[1][0]=1;
    printf("%lld\n",dfs(1,m));
    return 0;
}

T3超級書架

此題考慮第t+1頭奶牛選還是不選，遞迴呼叫身高累加和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long maxn=2000000000;
long long n,b,a[50];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
long long dfs(long long k,long long t)
{
    if (k>=b) return k;//邊界
    if (t==n) return maxn;//邊界
    return min(dfs(k,t+1),dfs(k+a[t+1],t+1));
}
int main()
{
    n=read();
    b=read();
    for (int i=1;i<=n;++i)
    a[i]=read();
    printf("%lld\n",dfs(0,0)-b);
    return 0;
}

T4集合劃分問題

這個遞迴也有點迷，不過後來看了題解還能理解。dfs(x-1,y-1)表示把當前數單獨分在一個集合，y*dfs(x-1,y)表示把當前數加入其它的一個集合中，但是有y種情況，所以要*y。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,f[1010][1010];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
long long dfs(long long x,long long y)
{
    if (f[x][y]>=0) return f[x][y];//記憶化搜尋
    if (x==1||y==1||x==y) return 1;//邊界
    if (x<y) return 0;//越界
    return f[x][y]=dfs(x-1,y-1)+y*dfs(x-1,y);
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[1][1]=1;
    printf("%lld\n",dfs(n,m));
    return 0;
}

T5倒牛奶

此題真的是要考慮——大的6種情況（a->b a->c b->a b->c c->a c->b），每種大的又有小的2種情況（被灌桶裝滿或原桶空了）。然後打得仔細一點就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,c,sum;
bool d[50],f[50][50][50];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
void dfs(long long x,long long y,long long z)
{
    if (f[x][y][z]) return;//記憶化搜尋
    f[x][y][z]=true;
    if (x>0&&y<b)
    {
        if (x>=b-y) dfs(x-(b-y),b,z);
        else dfs(0,y+x,z);
    }
    if (x>0&&z<c)
    {
        if (x>=c-z) dfs(x-(c-z),y,c);
        else dfs(0,y,z+x);
    }
    if (y>0&&x<a)
    {
        if (y>=a-x) dfs(a,y-(a-x),z);
        else dfs(x+y,0,z);
    }
    if (y>0&&z<c)
    {
        if (y>=c-z) dfs(x,y-(c-z),c);
        else dfs(x,0,z+y);
    }
    if (z>0&&x<a)
    {
        if (z>=a-x) dfs(a,y,z-(a-x));
        else dfs(x+z,y,0);
    }
    if (z>0&&y<b)
    {
        if (z>=b-y) dfs(x,b,z-(b-y));
        else dfs(x,y+z,0);
    }
    if (x==0) d[z]=true;
}
int main()
{
    a=read();
    b=read();
    c=read(); 
    dfs(0,0,c);
    for (int i=0;i<=20;++i)
    if (d[i]) sum++;
    for (int i=0;i<=20;++i)
    if (d[i])
    {
        sum--;
        if (sum>0) printf("%d ",i);
        else printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

T6整數劃分

此題至今比較懵逼，我覺得它思維難度有點高，要考慮四種情況，我連最基本的遞迴式都寫不出來。一開始還是用深搜寫的。dfs(x-y,y)表示和為x的累加和中包含最大值y，dfs(x,y-1)表示不包含y。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,f[10][10];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
long long dfs(long long x,long long y)
{
    if (f[x][y]>=0) return f[x][y];//記憶化搜尋
    if (x==1||y==1) return 1;//邊界
    if (x<y) return f[x][y]=dfs(x,x);//越界
    if (x==y) return f[x][y]=dfs(x,y-1)+1;//特判
    return f[x][y]=dfs(x-y,y)+dfs(x,y-1);
}
int main()
{
    n=read();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[1][1]=1; 
    printf("%lld\n",dfs(n,n));
    return 0;
}

T7 2的冪次方

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[50];
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
void dfs(long long k)
{
    if (k==0) return;
    if (k==1)
    {
        printf("2(0)");
        return;
    }
    if (k==2)
    {
        printf("2");
        return;
    }
    if (k==3)
    {
        printf("2+2(0)");
        return;
    }
    if (k==4)
    {
        printf("2(2)");
        return;
    }
    int t=1;
    while ((1<<t)<=k) t++;
    printf("2(");
    dfs(t-1);
    printf(")");
    if (k!=(1<<(t-1))) printf("+");
    dfs(k-(1<<(t-1)));
}
int main()
{
    n=read(); 
    dfs(n);
    return 0;
}

T8美國血統

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b; 
inline int read()
{
    int num=0,flag=1;
    char c=getchar();
    for (;c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') flag=-1;
    for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    num=(num<<3)+(num<<1)+c-48;
    return num*flag;
}
void dfs(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if (l1>r1||l2>r2) return;
    for (int i=l1;i<=r1;++i)
    if (a[i]==b[l2])
    {
        dfs(l1,i-1,l2+1,i-l1+l2);
        dfs(i+1,r1,i-r1+r2+1,r2);
    }
    printf("%c",b[l2]);
}
int main()
{
    getline(cin,a);
    getline(cin,b);
    dfs(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
    return 0;
}

T9椰子

毒瘤題。坑。還沒2次敲過

3.29~4.5遞迴

T1拍賣此題很基本，遞迴式只要考慮兩種情況，是-a還是-b。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long w,p,a,b,f[1000010]; inline int read() { int

1，1，3，5......遞迴演算法

這道筆試題，筆者研究了一下，根據遞迴必有一個條件返回的原則，寫出來的是這樣的 private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { int k = 2;

在一個無序整數數組中，找出連續增長片段最長的一段, 增長步長是1。Example: [3,2,4,5,6,1,9], 最長的是[4,5,6]

lse [] 是我 == push color 感覺 bsp emp 在一個無序整數數組中，找出連續增長片段最長的一段, 增長步長是1。Example: [3,2,4,5,6,1,9], 最長的是[4,5,6] 下面是我自己的編寫的代碼，感覺還能再優化。希望有大神可以分享

程式設計3：僅用遞迴函式和棧操作逆序一個棧

<?php header("content-type:text/html;charset=utf-8"); /* * 僅用遞迴函式和棧操作逆序一個棧 P8 */ function getAndRemoveLastElement(SplStack $stack){ if($stack-

10-5 遞迴計算函式ack(m, n)

// 10-5 // 遞迴計算函式ack(m, n) #include <stdio.h> int ack(int m, int n); int main(void) { int m, n; printf("請輸入m和n:"); scanf("%d%d", &m,

4-19 遞迴計算P函式 (10分)

本題要求實現下列函式P(n,x)P(n,x)P(n,x)的計算，其函式定義如下：函式介面定義： double P( int n, double x ); 其中n是使用者傳入的非負整數，x是雙精度浮點數。函式P返回P(n,x)P(n,x)P(n,x)函式的相應值。題目

4-18 遞迴求Fabonacci數列 (10分)

本題要求實現求Fabonacci數列項的函式。Fabonacci數列的定義如下： f(n)=f(n−2)+f(n−1)f(n)=f(n-2)+f(n-1)f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2n\ge 2n≥2)，其中f(0)=0f(0)=0f(0)=0，f(1)=1f

4-17 遞迴計算Ackermenn函式 (10分)

本題要求實現Ackermenn函式的計算，其函式定義如下：函式介面定義： int Ack( int m, int n ); 其中m和n是使用者傳入的非負整數。函式Ack返回Ackermenn函式的相應值。題目保證輸入輸出都在長整型範圍內。裁判測試程式

4-16 遞迴求簡單交錯冪級數的部分和 (10分)

本題要求實現一個函式，計算下列簡單交錯冪級數的部分和： f(x,n)=x−x2+x3−x4+⋯+(−1)n−1xn f(x, n) = x - x^2 + x^3 - x^4 + \cdots + (-1)^{n-1}x^nf(x,n)=x−x2+x3−x4+

4-15 遞迴實現指數函式 (10分)

本題要求實現一個計算xnx^nxn（n≥1n\ge 1n≥1）的函式。函式介面定義： double calc_pow( double x, int n ); 函式calc_pow應返回x的n次冪的值。建議用遞迴實現。題目保證結果在雙精度範圍

4-14 遞迴求階乘和 (10分)

本題要求實現一個計算非負整數階乘的簡單函式，並利用該函式求 1!+2!+3!+...+n! 的值。函式介面定義： double fact( int n ); double factsum( int n ); 函式fact應返回n的階乘，建議用遞迴實現。函式factsum應返

資料結構5--遞迴

1.什麼是遞迴？是指在定義自生的過程中有直接或間接的呼叫自身的一種演算法 2.什麼樣的問題可以用遞迴演算法？一個問題可以被分解為若干的子問題子問題和上層問題的解決方案一致外層問題的解決依賴於子問題的解決 3.舉個例子計算n的階乘：n!

3.1分別用遞迴和非遞迴方式實現二叉樹先序、中序和後序遍歷

題目用遞迴和非遞迴方式，分別按照二叉樹先序、中序和後序列印所有的節點。首先給出二叉樹節點結構定義： public class BinaryTreeNode { //二叉樹節點 private int data; private Bi

[OpenJudge] 2.3基本演算法之遞迴變遞推 PKU2506Tiling

一、原題 9273:PKU2506Tiling 總時間限制: 2000ms 單個測試點時間限制: 1000ms 記憶體限制: 131072kB描述對於一個2行N列的走道。現在用1*2,2*2的磚去鋪

19.1.5 遞迴

1、遞迴演算法解決問題的特點：（1）遞迴就是在過程或函式裡呼叫自身（2）在使用遞迴策略時，必須有一個明確的遞迴結束條件，稱為遞迴出口。（3）遞迴演算法解題通常顯得很簡潔，但遞迴演算法解題的執行效率較低，所以一般不提倡用遞迴演算法設計程式。（4）在遞迴呼叫的過程中系統為每一層的

python3回顧（4）遞迴函式

使用遞迴函式需要注意防止棧溢位。在計算機中，函式呼叫是通過棧（stack）這種資料結構實現的，每當進入一個函式呼叫，棧就會加一層棧幀，每當函式返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞迴呼叫的次數過多，會導致棧溢位。解決遞迴呼叫棧溢位的方法是通過尾遞迴優化，事實

斐波那契數列3種解法(樸素遞迴、動態規劃、數學歸納)及演算法分析

本文來自網易公開課的<演算法導論>第3講分治法。讓我對分治法的使用有了一個新的認識斐波那契數列，又稱黃金分割數列，F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）下面我將使用Java(是的，又是Java，不過我覺得沒什麼問題，演

遞迴5.遞迴函式--進位制轉換（十進位制轉二進位制）

2727: 遞迴函式--進位制轉換（十進位制轉二進位制） Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 791 Solved: 328 [Subm

2.3合併排序的遞迴、非遞迴演算法，自然合併排序

遞迴演算法將待排元素分成大小大致相同的兩個子集合，分別對這兩個集合進行排序，最終將排好序的子集合合併。#include<iostream> #include<cstdio> void Merge(int s[],int t[],int b

程式語言的底層描述（4）——遞迴函式彙編棧幀實現

這一節我們來討論遞迴函式棧幀實現。一：mov和lea的含義和用法在論述遞迴棧幀之前，回到第一節（1）中關於mov的闡述，說實話，就在寫這些文字之前，我以為自己理解了mov的含義，但是當看到lea操作時，大腦卻瞬間混亂，連之前認為熟練的mov也忽然打不到方向了。因此這裡

3.29~4.5遞迴

T1拍賣

T2傳球遊戲

T3超級書架

T4集合劃分問題

T5倒牛奶

T6整數劃分

T7 2的冪次方

T8美國血統

T9椰子

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