Leetcode 33 搜尋旋轉排序陣列
阿新 • • 發佈:2018-12-08
【題目描述】
假設按照升序排序的陣列在預先未知的某個點上進行了旋轉。
( 例如,陣列 [0,1,2,4,5,6,7]
可能變為 [4,5,6,7,0,1,2]
)。
搜尋一個給定的目標值,如果陣列中存在這個目標值,則返回它的索引,否則返回 -1
。
你可以假設陣列中不存在重複的元素。
你的演算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。
示例 1:
輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 輸出: 4
示例 2:
輸入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 輸出: -1
【思路分析】
迴圈有序陣列:
指的是,將一個有序陣列迴圈左/右移動若干距離之後變成的陣列。如,[1,2,3,4,5]迴圈右移3位,就成為[4,5,1,2,3]。該陣列的特點是,其中包含著一個轉折點。轉折點左右兩側的子陣列都是有序的,並且左側的子陣列整體都比右側的子陣列大。
查詢方法:
因為要求複雜度為O(logN),想到用二分查詢。二分搜尋法的關鍵在於獲得了中間數後,判斷下面要搜尋左半段還是右半段。
不要想著直接定位到轉折點。
只需要知道轉折點在中間點的哪一側就行。(通過比較a[mid]和a[right]的大小:小於則右側單調遞增,大於則左側單調)不含轉折點的一側一定是單調遞增的:
0 1 2 4 5 6 7
7 0 1 2 4 5 6
6 7 0 1 2 4 5
5 6 7 0 1 2 4
4 5 6 7 0 1 2
2 4 5 6 7 0 1
1 2 4 5 6 7 0
先判斷target是否在此區間內,如果不在,再去判斷另一個區間。
參考了兩位大佬的部落格:
【程式碼實現】
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int low = 0;
int high = nums.size()-1;
int mid;
while(low<=high){
mid=low+((high-low)>>1);
if(nums[mid]==target){
return mid;
}
else if(nums[mid]<nums[high]){
if(nums[mid]<=target&&target<=nums[high])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
else
{
if(nums[low]<=target&&target<=nums[mid])
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
}
return -1;
}
};