LeetCode 33——搜尋旋轉排序陣列
阿新 • • 發佈:2018-12-17
1. 題目
2. 解答
2.1. 方法一
直接進行二分查詢,在判斷查詢方向的時候詳細分類。
當 nums[mid] < target 時,
- 若 nums[left] <= nums[mid],此時,target 一定在nums[mid] 右邊,繼續向右查詢。
- 若 nums[left] > nums[mid] < nums[right],此時 nums[mid] 兩邊都有較大的元素,我們要進一步確定查詢的方向。
- 若 target <= nums[right],則向右查詢。
- 若 target >= nums[left],則向左查詢。
- 若 nums[right] < target < nums[left],則不存在。
當 nums[mid] > target 時,
- 若 nums[mid] <= nums[right],此時,target 一定在nums[mid] 左邊,繼續向左查詢。
- 若 nums[left] <= nums[mid] > nums[right],此時 nums[mid] 兩邊都有較小的元素,我們要進一步確定查詢的方向。
- 若 target <= nums[right],則向右查詢。
- 若 target >= nums[left],則向左查詢。
- 若 nums[right] < target < nums[left],則不存在。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.size() == 0) return -1; // 陣列為空
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
int mid = 0;
while(left <= right)
{
mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] == target)
{
return mid;
}
else if (nums[mid] < target)
{
if (nums[left] <= nums[mid]) // l <= m < r
{
left = mid + 1;
}
else if (nums[left] > nums[mid] && nums[mid] < nums[right])
{
if (nums[left] <= target)
{
right = mid - 1;
}
else if (nums[right] >= target)
{
left = mid + 1;
}
else
{
return -1;
}
}
}
else
{
if (nums[mid] <= nums[right]) // = 是隻有一個元素的情況
{
right = mid - 1;
}
else if (nums[left] <= nums[mid] && nums[mid] > nums[right]) // = 是因為 mid 等於 left 的情況
{
if (nums[left] <= target)
{
right = mid - 1;
}
else if (nums[right] >= target)
{
left = mid + 1;
}
else
{
return -1;
}
}
}
}
return -1;
2.2. 方法二
先利用二分查詢確定轉折點,然後對轉折點兩側的資料分別再進行二分查詢。
當 nums[mid] > nums[right] 時,說明 nums[mid] 在轉折點左側,繼續向右查詢。
當 nums[mid] < nums[right] 時,向左縮小區間,直到 left = right 時,此時 right 即為轉折點的位置。
class Solution {
public:
int Binary_Search(vector<int>& nums, int left, int right, int target)
{
int mid = 0;
while(left <= right)
{
mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] == target)
{
return mid;
}
else if(nums[mid] < target)
{
left = mid + 1;
}
else
{
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
int search(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.size() == 0) return -1; // 陣列為空
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
int mid = 0;
while(left < right)
{
mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] > nums[right])
{
left = mid + 1;
}
else
{
right = mid;
}
}
int a = Binary_Search(nums, 0, right-1, target);
int b = Binary_Search(nums, right, nums.size() - 1, target);
return a > b ? a : b;
}
};
2.3. 方法三
nums[mid] 要麼落在左邊升序的資料區間內,要麼落在右邊升序的資料區間內。
當 nums[mid] 在右邊升序的資料區間內
- 若 nums[mid] < target <= nums[right],則向右查詢;否則向左查詢。
當 nums[mid] 在左邊升序的資料區間內
- 若 nums[left] <= target < nums[mid],則向左查詢;否則向右查詢。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
int mid = 0;
while(left <= right)
{
mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] == target)
{
return mid;
}
else if (nums[mid] < nums[right]) // nums[mid] 在右邊升序的資料區間內
{
if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) left = mid + 1;
else right = mid - 1;
}
else // nums[mid] 在左邊升序的資料區間內
{
if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) right = mid - 1;
else left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
};
獲取更多精彩,請關注「seniusen」!