前面二進位制加法運算，我們並沒有提運算元是有符號數，還是無符號數。其實前面的二進位制加法對於有符號數和無符號數都成立。比如前面的8位二進位制加法運算，第一張圖我們選radix是unsigned，表示無符號加法，第二張圖我們選radix是decimal，表示有符號數，從圖中可知結果都是正確的。對於有符號數來說，負數預設是補碼的形式存在。假設二進位制數是n位，則對於無符號數來說，表示範圍是0~(2^n) -1 ，對於有符號數，表示的範圍是-(2^(n-1))~2^(n-1) - 1

對於有符號數來說，通常還要知道加法結果資料是否溢位。有一種直觀的方法判斷結果是否溢位，就是如果兩個加數有相同的符號，但是它們的和與它們有不同的符號，則產生溢位。假設有n位有符號二進位制數x,y，它們的和為s，則它們和溢位判斷公式是 overflow = x_{n_1}

修改後的有符號數加法程式碼為：

module addern_signed(x, y, s, cout, overflow);
  parameter n=8;
  input [n-1:0] x;
  input [n-1:0] y;
  output reg[n-1:0] s;
  output reg cout;
  output reg overflow;
  reg [n:0] c;
  integer k;


  always @(x,y) begin
    c[0] = 1'b0;
	 for
 
(k = 0; k < n; k = k + 1) begin
	   s[k] = x[k]^y[k]^c[k];
		c[k+1] = (x[k]&y[k])|(x[k]&c[k])|(y[k]&c[k]);
	 end
	 cout = c[n];
	 overflow = (x[n-1]&y[n-1]&~s[n-1])|(~x[n-1]&~y[n-1]&s[n-1]);
	end

endmodule

module addern_signed(x, y, s, cout, overflow);
  parameter n=8;
  input [n-1:0] x;
  input [n-1:0] y;
  output [n-1:0] s;
  output  cout;
  output  overflow;
  integer k;

  assign {cout, s} = x + y ;
  assign overflow = (x[n-1]&y[n-1]&~s[n-1])|(~x[n-1]&~y[n-1]&s[n-1]);

 endmodule

修改後的testbench檔案為：

`timescale 1ns/1ns
`define clock_period 20

module addern_signed_tb;
  reg [7:0] x,y;

  wire cout;
  wire [7:0] s;
  reg clk;

  addern_signed #(.n(8)) addern_signed_0(
						.x(x),
						.y(y),
						.s(s),
						.cout(cout)
                  );

  initial clk = 0;
  always #(`clock_period/2) clk = ~clk;

  initial begin
     x = 0;
     repeat(20)
	    #(`clock_period) x = $random;

  end

  initial begin
     y = 0;
     repeat(20)
	    #(`clock_period) y = $random;

  end


  initial begin
     #(`clock_period*20)
	  $stop;
  end


endmodule