題幹：

You have an array a with length n, you can perform operations. Each operation is like this: choose two adjacent elements from a, say x and y, and replace one of them with gcd(x, y), where gcd denotes the greatest common divisor.

What is the minimum number of operations you need to make all of the elements equal to 1?

Input

The first line of the input contains one integer n (1 ≤ n ≤ 2000) — the number of elements in the array.

The second line contains n space separated integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109) — the elements of the array.

Output

Print -1, if it is impossible to turn all numbers to 1. Otherwise, print the minimum number of operations needed to make all numbers equal to 1.

Examples

Input

5
2 2 3 4 6

Output

5

Input

4
2 4 6 8

Output

-1

Input

3
2 6 9

Output

4

Note

In the first sample you can turn all numbers to 1 using the following 5 moves:

• [2, 2, 3, 4, 6].
• [2, 1, 3, 4, 6]
• [2, 1, 3, 1, 6]
• [2, 1, 1, 1, 6]
• [1, 1, 1, 1, 6]
• [1, 1, 1, 1, 1]

We can prove that in this case it is not possible to make all numbers one using less than 5 moves.

題目大意：

   給你一組數，定義一個操作：每次可以選擇相鄰的兩個並且把其中一個的值變成他倆的gcd，，求問多少次操作後可以把這組數變成全1的、

給你一個長度為n的陣列a。每次操作你可以選擇相鄰的兩個位置a[i],a[i+1]，將其中某一個數用gcd(a[i],a[i+1])來代替。
你的目標是最後將a中所有元素都變成1，問最少需要多少次操作。如果無論怎樣最後a陣列不能全變成1，那麼輸出-1

解題報告：

  看資料量，o(n^2)暴力就好了。。首先湊出一個1，然後剩下的次數就是剩下不是1的個數了。。

   這樣構造的正確性想想就出來了。。其實也不難想，，因為你每次操作最多就改變一個數嘛、、假設就算這些數全是互質的，那也就是相當於先挑任意倆個來湊出個1，然後再去更新其他值嘛，，所以和直接看1的個數是一樣的，，所以這題的關鍵點在於找1，而不是找互質的兩個數。

貼一個題解：當序列中有1時，則gcd(1,s[i])最優。如果沒有1，要湊出一個1. 
gcd(gcd(a,b),gcd(b,c))=gcd(gcd(a,b),c)=gcd(a,gcd(b,c))

AC程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[MAX];
int main()
{
	int t,cnt=0,n;
	int minn = INF;
	cin>>n;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",a+i);
		if(a[i] == 1) cnt++;
	}
	if(cnt!=0) {
		printf("%d\n",n-cnt);return 0 ;
	}
	int g;
	for(int i = 1; i<n; i++) {
		g=a[i];
		for(int j = i+1; j<=n; j++) {
			g=__gcd(g,a[j]);
			if(g==1) {
				minn = min(minn,j-i+n-1);//相當於先湊出這個1用了j-i,然後相當於cnt=1的上面那種情況，用n-cnt步來湊出答案。
				break;
			}
		}
	}
	if(minn == INF) puts("-1");
	else printf("%d\n",minn);
	return 0 ;
 }