一.特徵檢測（提取）

        基於特徵的影象配準方法是影象配準中最常見的方法之一。它不是直接利用影象畫素值，二十通過畫素值匯出的符號特徵（如特徵點、特徵線、特徵區域）來實現影象配準，因此可以克服利用灰度資訊進行影象配準的缺點，主要體現在以下三個方面：（1）利用特徵點而不是影象灰度資訊，大大減少了在匹配過程中的計算量；（2）特徵點的匹配度量值相對位置變化比較敏感，可以提高匹配的精度；（3）特徵點的提取過程可以減少噪聲的影響，對灰度變化、影象形變以及遮擋等都有較好的適應能力。

       一類重要的點特徵：角點（corner points），其定義主要有以下：

1.  區域性視窗沿各方向移動，灰度均產生明顯變化的點      
2. 影象局部曲率突變的點
3. 典型的角點檢測演算法：Harris角點檢測、CSS角點檢測
4. Harris角點檢測基本思想 從影象區域性的小視窗觀察影象特徵，角點定義：視窗向任意方向的移動都導致影象灰度的明顯變化（如下圖）

Harris檢測：數學表達

將影象視窗平移[u,v]產生灰度變化E(u,v)

由泰勒展開，得：

利用角點響應函式：

判斷特徵點是否為角點的依據：R只與M值有關，R為大數值正數時特徵點為角點，R為大數值負數時為邊緣，R為小數值時為平坦區，如下圖：

尋找R位於一定閾值之上的區域性最大值，去除偽角點。

Harris角點檢測流程： 1.通過高斯函式的導數對原始影象進行卷積計算；影象在水平方向和垂直方向的導數Ix和Iy； 2.計算對應這些梯度外積即（Ix2 、Iy2、IxIy）三個影象如下圖： 4.使用高斯函式對以上影象進行卷積濾波； 3.使用前面的公式計算角點響應函式R值； 5.對計算到的角點影象進行區域性極大值抑制。

二、特徵描述 

 在檢測到特徵（關鍵點）之後，我們必須匹配它們，也就是說，我們必須確定哪些特徵來自於不同影象中的對應位置。物體識別的核心問題是將同一目標在不同時間、不同解析度、不同光照、不同位姿情況下所成的影象相匹配。而為了進行匹配，我們首先要合理的表示影象。

SIFT（Scale invariant feature transform）特徵通過計算檢測到的關鍵點周圍16x16視窗內每一個畫素的梯度得到。在這裡我只是簡單的實現類似於SIFT特徵描述子的特徵描述方法，即我通過每4x4的四分之一象限，通過將加權梯度值加到直方圖八個方向區間中的一個，計算出一個梯度方向直方圖，因此在每一個特徵點都會形成一個128維的非負值形成了一個原始版本的SIFT描述子向量如下圖，並且將其歸一化以減少對比度和增益的影響，最後為了使描述子對其他各種光度變化魯棒，再將這些值以0.2截尾，然後再歸一化到單位長度。

三、特徵匹配

一旦我們從兩幅或者多幅影象中提取到特徵及其描述子後，下一步就是要在這些影象之間建立一些初始特徵之間的匹配。 匹配策略一：對前面提取到的兩幅影象的128維特徵描述子向量做歐式距離度量，最簡單的一個策略就是先設定一個閾值（最大距離），然後返回在這個閾值範圍之內的另外一個影象中的所有匹配。 匹配策略二：做最近鄰匹配，即比較最近鄰距離和次近鄰距離的比值，即最近鄰比率（NNDR）。

匹配策略一的缺點是，如果閾值設得太高，就會產生誤報，也就是說會出現不正確的匹配。如果閾值設得太低，就會產生很多“漏報”，也就是說，很多正確的匹配被丟失。

固定閾值，最近鄰和最近鄰比率匹配。在固定閾值（虛線圓）下，描述子DA未能與DB匹配，DD錯誤地與DC和DE匹配。如果我們選擇最近鄰，DA和DE匹配。使用最近鄰比率（NNDR），小的NNDR（d1/d2）正確地將DA和DB匹配，大的NNDR（d1'/d2'）正確地拒絕DD與DC、DE的匹配。

程式碼如下：