方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）於2005年提出，是一種常用的特徵提取方法，HOG+SVM在行人檢測中有著優異的效果。

HOG特徵提取演算法原理

在一幅影象中，梯度或邊緣的方向密度分佈能夠很好地描述區域性目標區域的特徵，HOG正是利用這種思想，對梯度資訊做出統計，並生成最後的特徵描述。在HOG中，對一幅影象進行了如下劃分：  影象(image)->檢測視窗(win)->影象塊(block)->細胞單元(cell)

流程圖如下：   對於上述流程圖，有幾點需要注意的地方：  1.色彩和伽馬歸一化為了減少光照因素的影響，首先需要將整個影象進行規範化（歸一化）。在影象的紋理強度中，區域性的表層曝光貢獻的比重較大，所以，這種壓縮處理能夠有效地降低影象區域性的陰影和光照變化。  2.影象的梯度針對的是每一個畫素計算得到，然後再cell中進行方向梯度直方圖的構建，在block中進行對比度歸一化操作。  3.由於視窗的滑動性與塊的滑動行，視窗與塊都會出現不同程度的重疊（由步長決定），此時在塊內劃分出的cell就會多次出現，這就意味著：每一個細胞單元的輸出都多次作用於最終的描述器。

數字影象梯度的計算：

在二元連續函式的情形下，設函式z=f(x,y)在平面區域D內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)⊆Dp(x,y)⊆D，都可以定出一個向量 

∂f∂xi+∂f∂yj∂f∂xi+∂f∂yj

這向量稱為函式z=f(x,y)z=f(x,y)在點p(x,y)p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)gradf(x,y)。  而對於數字影象影象而言，相當於對二維離散函式求梯度，如下： 

G(x,y)=dx(x,y)+dy(x,y)dx(x,y)=I(x+1,y)−I(x,y)dy(x,y)=I(x,y+1)−I(x,y)G(x,y)=dx(x,y)+dy(x,y)dx(x,y)=I(x+1,y)−I(x,y)dy(x,y)=I(x,y+1)−I(x,y)

其中，I(x,y)I(x,y)是影象在點(x,y)(x,y)處的畫素值。

HOG中的win ,block ,cell

HOG最先是用來做行人檢測的，顯然這是一個目標檢測的任務，當我們使用滑動窗遍歷方法實現目標檢測任務時，首先我們需要構建一個滑動窗，這個滑動窗就是HOG中win的概念。可以理解為，在HOG特徵提取時，一個視窗是最小的特徵提取單元，在目標檢測任務中，滑動窗將以一個設定的步長在整個影象中順序的滑動，每一次滑動後，都會提取視窗內的HOG特徵，提取到的特徵將送入到預先訓練好的分類器中，如果分類器模型判定其為目標，則完成目標檢測任務。  比如，在一個影象中選擇檢測視窗，依靠檢測視窗尺寸，視窗滑動步長與影象尺寸共同決定將選擇幾個檢測視窗，比如影象的尺寸為166×80166×80，檢測視窗的尺寸為64×6464×64，視窗步長為(8,8)(8,8)。那麼在影象的列中將滑動次數如下： 

numcols=(166−64)8+1=13.75numcols=(166−64)8+1=13.75

顯然這並不合乎邏輯，此時將自動填充，所以列中可以滑動出14個win；  同理，行中滑動次數如下： 

numrows=(80−64)8+1=3numrows=(80−64)8+1=3

所以影象中共滑動14×3=4214×3=42個視窗。  那麼對於一個視窗內選擇塊是一樣的原理，假設給出塊的尺寸為16×1616×16，塊步長為(8,8)(8,8)，經過計算：檢測視窗中共滑動7×7=497×7=49個block。  在一個塊中選擇細胞單元不再滑動，給出細胞單元的尺寸為(8,8)(8,8)，所以一個塊中一共有2×2=42×2=4個cell。  在這裡有一個需要注意的地方時，視窗在滑動時可以根據畫素填充方法補齊的，但是對於塊與cell來說，是不可以的。因為這是演算法本身的一個硬性要求，所在這要求我們在做視窗尺寸，塊尺寸，塊步長，單元尺寸選擇時，必須滿足一下條件：  1.一個視窗內根據塊步長與塊尺寸滑動塊時，必須可以滑動出整數個塊。  2.在塊內確定單元個數時，必須要整數個單元。

HOG構建方向梯度直方圖：

HOG構建方向梯度直方圖在cell中完成，bins的個數決定了方向的範圍。   細胞單元中的每一個畫素點都為某個基於方向的直方圖通道投票。  投票是採取加權投票的方式，即每一票都是帶有權值的，這個權值是根據該畫素點的梯度幅度計算出來。可以採用幅值本身或者它的函式來表示這個權值，實際測試表明： 使用幅值來表示權值能獲得最佳的效果，當然，也可以選擇幅值的函式來表示，比如幅值的平方根、幅值的平方、幅值的截斷形式等。細胞單元可以是矩形的，也可以是星形的。直方圖通道是平均分佈在0-180（無向）或0-360（有向）範圍內。經研究發現，採用無向的梯度和9個直方圖通道，能在行人檢測試驗中取得最佳的效果。而在這種情況下方向的範圍劃分為1809=201809=20度。

特徵向量維數

之前提到過，cell的中方向範圍的個數由bins來決定，還是以9為例：所以，一個cell中的向量為9個。以上面的例子，在一個尺寸為64×6464×64的檢測窗中，描述子的維數就應該為：9×4×49=17649×4×49=1764 。其中4為一個block中cell的個數，49為一個win中block的個數。

那麼HOG作為一種特徵提取演算法，對於影象分類問題該如何提取特徵呢？此時的視窗將是整幅影象，也就是說，視窗將不再在影象中滑動。

HOG的OpenCV實現

注意事項

在HOG的原理部分，其實我們已經提到了一些注意的事項，那就是塊尺寸，塊步長，單元尺寸，視窗步長的選擇問題。這些引數在自行設計時應該滿足滑動出整數的條件，否則程式碼會出現異常。在Opencv中，在構建類HOGDescriptor的物件時，它是帶有初始值的：

CV_WRAP HOGDescriptor() : winSize(64,128), blockSize(16,16), blockStride(8,8),
        cellSize(8,8), nbins(9), derivAperture(1), winSigma(-1),
        histogramNormType(HOGDescriptor::L2Hys), L2HysThreshold(0.2), gammaCorrection(true),
        nlevels(HOGDescriptor::DEFAULT_NLEVELS)

• 1
• 2
• 3
• 4

計算一下的話會發現這些值滿足之前說的條件，所以當我們在設計這些引數時，也要注意這點。  此外，上面這些引數是沒有視窗步長的，這是因為視窗步長定義在hog.compute()函式中，該函式對滑動窗是有自動補齊功能的。

程式碼實現

OpenCV中，HOG被封裝在了HOGDescriptor 類中，而且OpenCV提供了直接利用HOG+SVM進行多尺度行人檢測的函式detectMultiScale()，在這裡我們不介紹它，只說明如何利用HOG提取出可以輸入到SVM中的特徵矩陣。需要說明的是，這是一個影象分類任務的特徵提取過程，所以，這要求我們將整個影象作為一個視窗在構建hog特徵。hog.compute()函式在計算特徵時，不在滑動視窗。

#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/objdetect/objdetect.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

#define Posnum   2  //正樣本個數
#define Negnum 2    //負樣本個數

int main()
{
  char adpos[128],adneg[128];
  HOGDescriptor hog(Size(64,64),Size(16,16),Size(8,8),Size(8,8),3);//利用建構函式，給物件賦值。
  int DescriptorDim;//HOG描述子的維數
  Mat samFeatureMat, samLabelMat;
//依次讀取正樣本圖片，生成HOG描述子
  for (int i = 1;i <= Posnum ;i++)  
 {  
    sprintf_s(adpos, "F:\\pos\\%d.jpg", i);
    Mat src = imread(adpos);//讀取圖片
    resize(src,src,Size(64,64));  
    vector<float> descriptors;//HOG描述子向量
    hog.compute(src,descriptors);
    if ( i == 1)
    {
        DescriptorDim = descriptors.size();
        samFeatureMat = Mat::zeros(Posnum +Negnum , DescriptorDim, CV_32FC1);
        samLabelMat = Mat::zeros(Posnum +Negnum , 1, CV_32FC1);
    }
        for(int j=0; j<DescriptorDim; j++)
        {
            samFeatureMat.at<float>(i-1,j) = descriptors[j];
            samLabelMat.at<float>(i-1,0) = 1;
        }
 }
//依次讀取負樣本圖片，生成HOG描述子
  for (int k = 1;k <= Negnum ;k++)  
 {  
    sprintf_s(adneg, "F:\\neg\\%d.jpg", k);
    Mat src = imread(adneg);//讀取圖片
    resize(src,src,Size(64,64)); 
    vector<float> descriptors;//HOG描述子向量
    hog.compute(src,descriptors);
        for(int l=0; l<DescriptorDim; l++)
        {
            samFeatureMat.at<float>(k+Posnum-1,l) = descriptors[l];
            samLabelMat.at<float>(k+Posnum-1,0) = -1;
        }
 }
  cout<<"特徵個數："<<samFeatureMat.rows<<endl;
  cout<<"特徵維度："<<samFeatureMat.cols<<endl;
  return 0;
}

程式碼的邏輯還是很簡單的，要注意的地方在於讀取正樣本的for迴圈中加入了一個if判斷是為了初始化samFeatureMat矩陣的行列，顯然，最後SVM要用來訓練的矩陣為samFeatureMat和samLabelMat。samLabelMat的列為1，因為他只存放了一個正或負的標籤，而samFeatureMat的則為：所有樣本的個數*描述子維數。這也就是為啥初始化要放在迴圈裡面了，因為沒有提取特徵呢，誰知道描述子維數是多少呢？（這樣就不用手算了）