題目連線

題意

本題以風靡全球的遊戲MineCraft為背景，其實質是求一個立體不規則物體的表面積，輸入一個n*m的矩陣mat[][],mat[i][j]代表建築第i行第j列的高度，計算出這個矩陣不規則物體的表面積（除底面外）。

思路

一拿到手並沒有太好的思路，因為物體不規則，情況多樣，比較複雜，然而因為每個方塊都是疊上去的，所以並不會出現一個方塊下方是空的狀況（雖然遊戲中可以實現），弄清楚這個，接下來我們就可以分別求上表面積和側面積了：

上表面積很簡單，當（i,j）處高度不為0時，ans++；

側面積其實也不是很難求，如果兩根柱子緊挨在一起，它們重疊的部分已經不是表面了，所以只要計算相對高的那根柱子露在外面的部分，我們假設矩陣周圍包了一圈的0高度的柱子，這樣子更方便計算。具體做法便是從頭遍歷每一跟柱子，計算它下側和右側的表面積，求和即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int mat[55][55];
int main()
{
    int T,n,m,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        cin>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                cin
 
>>mat[i][j];
        int ans=0;
        for(i=0;i<=n;i++)//i,j從0到n,假設外面有一圈0
            for(j=0;j<=m;j++)
            {
                if(mat[i][j])
                    ans++;//計算上表面積
                ans+=abs(mat[i][j]-mat[i+1][j]);//計算下側
                ans+=abs(mat[i][j]-mat[i][j+1]);//計算右側
            }
        cout
 
<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}