小Q與進位制
阿新 • • 發佈:2018-12-09
題目大意:有一種進位制,第i位的進位值是,然後現在給你一個數字a,問有多少數字不超過a,保證a有n位且最高位不為0,。 題解:答案是:,考慮將a和b的每一項理解為多項式去做分治法法塔,像維護雜湊一樣維護b的乘積和答案即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<assert.h>
#define lint long long
#define db long double
#define gc getchar()
#define N 130000
#define BAS 100000//10000000
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
const db PI=acos(-1);
inline int inn()
{
int x,ch;while ((ch=gc)<'0'||ch>'9');
x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
struct E{
db x,y;E(db _x=0,db _y=0) { x=_x,y=_y; }
inline E operator+(const E &b)const { return E(x+b.x,y+b.y); }
inline E operator+=(const E &b) { return (*this)=(*this)+b; }
inline E operator-(const E &b)const { return E(x-b.x,y-b.y); }
inline E operator*(const E &b)const { return E(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x); }
inline E operator*=(const E &b) { return (*this)=(*this)*b; }
};int r[N<<4];vector<E> a[N],b[N],t1,t2;
inline int show(vector<E> &a,int t=1)//type = 0 : show number;else show polygon
{
int n=(int)a.size();
if(!t)
{
printf("%d",(int)a[n-1].x);
for(int i=n-2;i>=0;i--)
printf("%05d",(int)a[i].x);//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
return printf("\n"),0;
}
for(int i=0;i<n;i++) cerr<<(int)a[i].x sp;cerr ln;return 0;
}
inline int FFT(vector<E> &a,int n,int sgn)
{
for(int i=1;i<n;i++) if(i>r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
for(int i=1;i<n;i<<=1)
{
E wn(cos(PI/i),sgn*sin(PI/i));
for(int j=0,t=i<<1;j<n;j+=t)
{
E w(1,0);
for(int k=0;k<i;k++,w*=wn)
{
E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(sgn<0) for(int i=0;i<n;i++) a[i].x/=n,a[i].y/=n;return 0;
}
inline int tms(vector<E> &a,vector<E> &b,vector<E> &c)
{
int m1=(int)a.size(),m2=(int)b.size(),n=1,L=0;for(;n<m1+m2-1;n<<=1,L++);
for(int i=1;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
t1.resize(n);for(int i=0;i<n;i++) t1[i]=(i<m1?a[i]:E(0,0));
t2.resize(n);for(int i=0;i<n;i++) t2[i]=(i<m2?b[i]:E(0,0));
FFT(t1,n,1),FFT(t2,n,1);for(int i=0;i<n;i++) t1[i]*=t2[i];
FFT(t1,n,-1),c.resize(m1+m2-1);for(int i=0;i<m1+m2-1;i++) c[i]=t1[i];
return 0;
}
vector<lint> clt;
int cc=0;
inline int cl(vector<E> &a)
{
lint jw=0;int n=(int)a.size();clt.resize(n);
for(int i=0;i<n;i++) clt[i]=(lint)(a[i].x+0.5);
for(int i=0;i<n;i++) jw=(clt[i]+=jw)/BAS,clt[i]%=BAS;
while(jw) clt.push_back(jw%BAS),jw/=BAS,n++;
while(n>0&&!clt[n-1]) n--;if(!n) n=1,clt[0]=0;a.resize(n);
for(int i=0;i<n;i++) a[i]=E(clt[i],0);return 0;
}
inline int solve(int l,int r)
{
if(l==r) return 0;int mid=(l+r)>>1;solve(l,mid),solve(mid+1,r);
tms(b[l],a[mid+1],a[mid+1]),tms(b[l],b[mid+1],b[l]);
int L=(int)a[l].size(),R=(int)a[mid+1].size(),k=max(L,R);
a[l].resize(k);for(int i=L;i<k;i++) a[l][i]=E(0,0);
a[r].resize(k);for(int i=R;i<k;i++) a[mid+1][i]=E(0,0);
for(int i=0;i<(int)a[l].size();i++) a[l][i]+=a[mid+1][i];
cl(a[l]),cl(b[l]);
return 0;
}
int main()
{
int n=inn();
for(int i=1;i<=n;i++) b[i].push_back(inn()),cl(b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i].push_back(inn()),cl(a[i]);
return solve(1,n),show(a[1],0),0;
}