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題解

注意到所有數字的和不會超過90$90$，因此當K>90$K>90$時直接輸出0$0$ K≤90$K\le 90$時，進行數位DP$DP$

程式碼

//ÊýλDP
#include <bits/stdc++.h>
#define maxk 100
#define maxn 15
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define ll long long
using namespace std;
ll N, lim[maxn], f[maxn][maxk][maxk], g[maxn][maxk][maxk], K, mi[maxn];
char a[maxn], b[maxn];
void preprocess()
{
    ll i;
    mi[1
 
]=1;
    for(i=2;i<maxn;i++)mi[i]=mi[i-1]*10;
}
ll dp(char *s)
{
    ll i, j, k, x, ans=0;
    cl(f), cl(g), cl(lim);
    for(i=1;i<=10;i++)lim[i]=s[i];
    f[0][0][0]=g[0][0][0]=1;
    for(i=0;i<=10;i++)for(j=0;j<=90;j++)for(k=0;k<K;k++)
    {
        if(f[i][j][k])f[i+1][j+lim[i+1]][(k+lim[i+1]*mi
 
[i+1])%K]+=f[i][j][k];
        if(g[i][j][k])
            for(x=0;x<=9;x++)
            {
                g[i+1][j+x][(k+x*mi[i+1])%K]+=g[i][j][k];
                if(x<lim[i+1])f[i+1][j+x][(k+x*mi[i+1])%K]+=g[i][j][k];
            }
    }
    for(i=K;i<=90;i+=K)ans+=f[10][i][0];
    return ans;
}
int
 
 main()
{
    ll T, i, la, lb;
    preprocess();
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        cl(a), cl(b);
        scanf("%s%s%lld",a+1,b+1,&K);
        if(K>90){printf("0\n");continue;}
        la=strlen(a+1), lb=strlen(b+1);
        reverse(a+1,a+la+1);
        reverse(b+1,b+lb+1);
        for(i=1;i<=la;i++)a[i]-=48;
        for(i=1;i<=lb;i++)b[i]-=48;
        a[1]--;
        for(i=1;i<=strlen(a+1);i++)if(a[i]<0)a[i]+=10, a[i+1]--;
        printf("%lld\n",dp(b)-dp(a));
    }
    return 0;
}