Investigating Div-Sum Property

 UVA - 11361 

題目傳送門

題目大意：輸入三個數a,b,k，問從a到b中有多少個數滿足數字能夠整除k，並且其數位和也能整除k。

解決方法：數位DP的模板題，Dp[x]表示在不超過x的數中滿足條件的輸的個數，借白書上的講解，假設x為3212，若要求dp[3212]，我們可以將其分為[000,999],[1000,1999],[2000,2999],[3000,3212]([3000,3099],[3100,3199],[3200,3212]([3200,3209],[3210,3212](3210,3211,3212)))，因此我們可以得出for(int i=0;i<=ub;i++) { ans+=dfs(pos-1,(m1+i)%k,(m2*10+i)%k,limit&&(i==ub)

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int C[15];
int dp[15][120][120];
int a,b,k;
ll dfs(int pos,int m1,int m2,bool limit)
{
	if(pos==0)
	{
		if(m1==0&&m2==0)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
	if(!limit&&dp[pos][m1][m2]>=0)
		return dp[pos][m1][m2];
	int ub;
	if(limit)
		ub=C[pos];
	else
		ub=9;
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=ub;i++)
	{
		ans+=dfs(pos-1,(m1+i)%k,(m2*10+i)%k,limit&&(i==ub));
	}
	return dp[pos][m1][m2]=ans;
}
ll getC(int x)
{
	int cnt=0;
	while(x)
	{
		C[++cnt]=x%10;
		x=x/10;
	}
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	return dfs(cnt,0,0,1);
}
int main() 
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
    	cin>>a>>b>>k;
    	if(k>=83)
    		cout<<0<<endl;
    	else {
    		ll ans=getC(b)-getC(a-1);
    		cout<<ans<<endl;
    	}
    }
    return 0;
}