Description

給出n$n$條和y$y$軸不平行的直線y=aix+bi$y=a_{i}x+b_i$，之後查詢m$m$次，每次給出一條直線y=cix+di$y=c_{i}x+d_i$，查詢這條直線與之前n$n$條直線在一四象限中交點橫座標的最大值，如果和之前n$n$條直線在一四象限中沒有交點則輸出Nocross$Nocross$

Input

第一行一整數n$n$，之後n$n$行每行輸入兩個整數ai,bi$a_i,b_i$表示一條直線，之後輸入一整數m$m$表示查詢數，每組查詢輸入兩個整數ci,di$c_i,d_i$表示一條直線

(1≤n,m≤5⋅104,−109≤ai,bi,ci,di≤109)$(1\le n,m\le 5\cdot {10}^4,-{10}^9\le a_i,b_i,c_i,d_i\le {10}^9)$

Output

對於每組查詢，如果所給直線和之前n$n$條直線在一四象限有交點則輸出交點橫座標最大值，否則輸出Nocross$Nocross$

Sample Input

2 0 -1 1 2 3 -1 4 2 -2 2 5

Sample Output

5.000000000000000 4.000000000000000 No cross

Solution

對於直線y=ax+b$y=ax+b$和直線y=cx+d$y=cx+d$，其交點橫座標為d−ba−c=−d−bc−a$\frac{d-b}{a-c}=-\frac{d-b}{c-a}$，即為點(a,b)$(a,b)$和點(c,d)$(c,d)$斜率的相反數，那麼對於一組查詢(c,d)$(c,d)$，即求(c,d)$(c,d)$到所有點(ai,bi)$(a_i,b_{}$

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define eps 1e-6
struct Point
{
    double x,y;
    int id;
    Point(){};
    Point(double _x,double _y){x=_x,y=_y;}
    Point operator
 
+(const Point &b)const
    {
        return Point(x+b.x,y+b.y);
    }
    Point operator-(const Point &b)const
    {
        return Point(x-b.x,y-b.y);
    }
    double operator^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y-y*b.x;
    }
    bool operator<(const Point &b)const
    {
        if(x!=b.x)return x<b.x;
        return y<b.y;
    }
}p[maxn],s[maxn];
double k(Point a,Point b)
{
    return (b.y-a.y)/(b.x-a.x);
}
int n,m;
double ans[maxn];
void convex_hull(int n)
{
    int top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(p[i].id)
        {
            if(top==0)continue;
            int l=0,r=top,mid;
            while(r-l>1)
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(k(p[i],s[mid-1])<k(p[i],s[mid]))r=mid;
                else l=mid;
            }
            ans[p[i].id]=max(ans[p[i].id],-k(p[i],s[l]));
        }
        else
        {
            while(top>1&&((s[top-1]-s[top-2])^(p[i]-s[top-1]))>=0)top--;
            s[top++]=p[i];
        }
}
void Solve(int n)
{
    sort(p+1,p+n+1);
    convex_hull(n);
    reverse(p+1,p+n+1);
    convex_hull(n);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y),p[i].id=0;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf",&p[i+n].x,&p[i+n].y),p[i+n].id=i;
    Solve(n+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(ans[i]<eps)printf("No cross\n");
        else printf("%.6f\n",ans[i]);
    return 0;
}