Problem

支援換根、修改權值的子樹最小值查詢

Solution

不考慮換根就是線段樹模板題了.. 那麼加上換根呢 我們發現換完根，對於原圖中大部分子樹的最小值是沒有關係的 只有 1$1$ 到新根上面的點會有變換 新根：為所有點最小值 除新根外此鏈上的點：除去新根這個外枝的其他所有點…（emmm畫個圖看一下） 做法就是 dfn$dfn$ 序建立線段樹…倍增找到要除去的部分剩下的部分即為答案。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
 

#define inf 0x3f3f3f3f
int n,q,num=0,tot=0,root,fa[N][20],d[N],h[N],in[N],out[N],rl[N],mn[N<<2],a[N];
char op[4];
struct node{int to,next;}mp[N];
inline void insert(int x,int y){
    mp[++num].to=y;mp[num].next=h[x];h[x]=num;
}
inline void dfs(int x){
    in[x]=++tot;rl[tot]=x;
    for(int i=1;i<=16
 
;i++){
        if(!fa[x][i-1]) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    } 
    for(int i=h[x];i;i=mp[i].next){
        int y=mp[i].to;if(y==fa[x][0]) continue;
        d[y]=d[x]+1;dfs(y);
    }out[x]=tot;
}
inline void update(int v){
    mn[v]=min(mn[v<<1],mn[v<<1|1]);
}
void build(int
 
 v,int l,int r){
    if(l==r){
        mn[v]=a[rl[l]];
        return;
    }int mid=l+r>>1;
    build(v<<1,l,mid);build(v<<1|1,mid+1,r);
    update(v);
}
void change(int v,int l,int r,int x,int y){
    if(l==r){
        mn[v]=y;
        return;
    }int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(v<<1,l,mid,x,y); 
    else change(v<<1|1,mid+1,r,x,y);
    update(v);
}
int query(int v,int l,int r,int x,int y){
    if(x>y) return inf;
    if(x<=l && r<=y) return mn[v];
    int mid=l+r>>1,res=inf;
    if(x<=mid) res=min(res,query(v<<1,l,mid,x,y));
    if(mid<y) res=min(res,query(v<<1|1,mid+1,r,x,y));
    return res;
}
int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&fa[i][0],&a[i]);
        if(i!=1) insert(fa[i][0],i);
    }d[1]=1;dfs(1);build(1,1,n);root=1;

    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x,y;scanf("%s%d",op,&x);
        if(op[0]=='V'){
            scanf("%d",&y);
            change(1,1,n,in[x],y);
        }else if(op[0]=='Q'){
            if(in[x]<=in[root] && in[root]<=out[x]){
                if(x==root) printf("%d\n",mn[1]);
                else{
                    y=root;
                    for(int j=16;j>=0;j--) if(d[fa[y][j]]>d[x]) y=fa[y][j];
                    printf("%d\n",min(query(1,1,n,1,in[y]-1),query(1,1,n,out[y]+1,n)));
                }
            }else printf("%d\n",query(1,1,n,in[x],out[x]));
        }else root=x;
    }
    return 0;
}