bzoj 1040: [ZJOI2008]騎士(樹形DP)
阿新 • • 發佈:2018-12-10
Z國的騎士團是一個很有勢力的組織,幫會中匯聚了來自各地的精英。他們劫富濟貧,懲惡揚善,受到社會各 界的讚揚。最近發生了一件可怕的事情,邪惡的Y國發動了一場針對Z國的侵略戰爭。戰火綿延五百里,在和平環境 中安逸了數百年的Z國又怎能抵擋的住Y國的軍隊。於是人們把所有的希望都寄託在了騎士團的身上,就像期待有一 個真龍天子的降生,帶領正義打敗邪惡。騎士團是肯定具有打敗邪惡勢力的能力的,但是騎士們互相之間往往有一 些矛盾。每個騎士都有且僅有一個自己最厭惡的騎士(當然不是他自己),他是絕對不會與自己最厭惡的人一同出 徵的。戰火綿延,人民生靈塗炭,組織起一個騎士軍團加入戰鬥刻不容緩!國王交給了你一個艱鉅的任務,從所有 的騎士中選出一個騎士軍團,使得軍團內沒有矛盾的兩人(不存在一個騎士與他最痛恨的人一同被選入騎士軍團的 情況),並且,使得這支騎士軍團最具有戰鬥力。為了描述戰鬥力,我們將騎士按照1至N編號,給每名騎士一個戰 鬥力的估計,一個軍團的戰鬥力為所有騎士的戰鬥力總和。
這是一個樹,加上一條邊。
樹上相鄰的點不能選。
所以我們就可以把樹上的環破壞。
找到環,去掉一條邊。記錄這條邊的兩個節點,
假設分別是 U V,
我們可以分別以 U V 為根節點。
U 不選,查詢可以得到的最大值,
V不選,查詢可以得到的最大值。
兩個最大值,去max。
f[x] 代表選擇 x 點的子樹最大值。,
g[x] 代表不選x 點的子樹最大值。
#include <bits/stdc++.h> #define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) #define go(i,a,b) for (int i = a; i <= b; i++) #define og(i,a,b) for (int i = a; i >= b; i--) using namespace std; typedef long long LL; const int N = 3e6+10; int Head[N],Next[N],to[N],cnt = -1; LL f[N],g[N],val[N]; bool vis[N]; int U,V,E; void Add(int u, int v){ Next[++cnt] = Head[u]; Head[u] = cnt; to[cnt] = v; Next[++cnt] = Head[v]; Head[v] = cnt; to[cnt] = u; } void dfs(int u, int fa){ vis[u] = 1; for (int i = Head[u]; i != -1; i = Next[i]){ int v = to[i]; if (v == fa) continue; if (vis[v]){ U = u; V = v; E = i; continue; } dfs(v,u); } return; } void solve(int u, int fa){ f[u] = val[u]; g[u] = 0; for (int i = Head[u]; i != -1; i = Next[i]){ int v = to[i]; if ((i==E)||(v == fa)||((i^1) == E)) continue; solve(v,u); f[u] += g[v]; g[u] += max(f[v],g[v]); } } int main(){ int n; scanf("%d",&n); mem(Head,-1); go(i,1,n){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); val[i] = x; Add(i,y); } LL ans = 0; go(i,1,n) if (!vis[i]){ dfs(i,0); solve(U,0); LL temp = g[U]; solve(V,0); temp = max(temp,g[V]); ans += temp; } cout<<ans<<endl; return 0; }