5. Longest Palindromic Substring

• 題目
  • Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
  • Example

    	Input: "babad"
    	Output: "bab"
    	Note: "aba" is also a valid answer.
    

• 解題思路

  • 這道題要求我們找出一個字串裡面的最長迴文串，而什麼是迴文串呢，迴文串就是正反讀都是一樣的字串。對於這個問題，解決方法就是找一個字元，以其為中心，向兩邊擴充套件尋找出最長的迴文串，該演算法的時間複雜度為$O$
    (n)O(n),當然還需要注意一點的就是迴文串的長度可奇可偶，如長度為奇數的迴文串"aba"以及長度為偶數的迴文串"baab"，因此在以某個字元為中心的向兩邊擴充套件的需要額外的考慮。

• 實現程式碼

  class Solution {
  public:
      string longestPalindrome(string s) {
      	if(s.size() <= 1)	return s;
         int len = 0;
         int id = 0;
         for(int i = 0; i < s.size() - 1; ++i) {
         		if(s[i] == s[i+1]) 
         			searchLongestPalindrome(i, i+1, id, len, s);
         		searchLongestPalindrome(i, i, id, len, s);
         } 
         return s.substr(id, len);
      }
  
      void searchLongestPalindrome(int left, int right, int &id, int &len, string s) {
      	while(left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right]) {
      		--left;
      		++right;
      	}
      	int tmp = right - left - 1;
      	if(tmp >= len) {
      		id = left + 1;
      		len = tmp;
      	}
      }
  };