題目描述

小 A 和小 B 決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從 111 到 NNN 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 iii 的海拔高度為 HiHiHi，城市 iii 和城市 jjj 之間的距離 di,jd_{i, j}d​i,j​​ 恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即 di,j=∣Hi−Hj∣d_{i, j} = |H_i - H_j|d​i,j​​=∣H​i​​−H​j​​∣。

旅行過程中，小 A 和小 B 輪流開車，第一天小 A 開車，之後每天輪換一次。他們計劃選擇一個城市 SSS 作為起點，一直向東行駛，並且最多行駛 XXX 公里就結束旅行。小 A 和小 B 的駕駛風格不同，小 B 總是沿著前進方向選擇一個最近的城市作為目的地，而小 A 總是沿著前進方向選擇第二近的城市作為目的地（注意：本題中如果當前城市到兩個城市的距離相同，則認為離海拔低的那個城市更近）。如果其中任何一人無法按照自己的原則選擇目的城市，或者到達目的地會使行駛的總距離超出 XXX 公里，他們就會結束旅行。

在啟程之前，小 A 想知道兩個問題：

1. 對於一個給定的 X=X0X = X_0X=X​0​​，從哪一個城市出發，小 A 開車行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值最小（如果小 B 的行駛路程為 000，此時的比值可視為無窮大，且兩個無窮大視為相等）。如果從多個城市出發，小 A 開車行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值都最小，則輸出海拔最高的那個城市。
2. 對任意給定的 X=XiX = X_iX=X​i​​ 和出發城市 SiS_iS​i​​，小 A 開車行駛的路程總數以及小 B 行駛的路程總數。

輸入格式

第一行包含一個整數 NNN，表示城市的數目。

第二行有 NNN 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示城市 111 到城市 NNN 的海拔高度，即 H1,H2,…,Hn，且每個 HiH_iH​i​​ 都是不同的。

第三行包含一個整數 X0X_0X​0​​。

第四行為一個整數 MMM，表示給定 MMM 組 SiS_iS​i​​ 和 XiX_iX​i​​。

接下來的 MMM 行，每行包含 222 個整數 SiS_iS​i​​ 和 XiX_iX​i​​，表示從城市 SiS_iS​i​​ 出發，最多行駛 XiX_iX​i​​ 公里。

輸出格式

第一行包含一個整數 S0S_0S​0​​，表示對於給定的 X0X_0X​0​​，從編號為 S0S_0S​0​​ 的城市出發，小 AAA 開車行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值最小。

接下來的 MMM 行，每行包含 222 個整數，之間用一個空格隔開，依次表示在給定的 SiS_iS​i​​ 和 XiX_iX​i​​ 下小 A 行駛的里程總數和小 B 行駛的里程總數。

樣例

樣例輸入 1

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

樣例輸出 1

1
1 1
2 0
0 0
0 0

樣例 1 解釋

各個城市的海拔高度以及兩個城市間的距離如上圖所示。

• 如果從城市 1 出發，可以到達的城市為 2，3，4，這幾個城市與城市 1 的距離分別為 1，1，2，但是由於城市 3 的海拔高度低於城市 2，所以我們認為城市 3 離城市 1 最近，城市 2 離城市 1 第二近，所以小 A 會走到城市 2。到達城市 2 後，前面可以到達的城市為 3，4，這兩個城市與城市 2 的距離分別為 2，1，所以城市 4 離城市 2 最近，因此小 B 會走到城市 4。到達城市 4 後，前面已沒有可到達的城市，所以旅行結束。
• 如果從城市 2 出發，可以到達的城市為 3，4，這兩個城市與城市 2 的距離分別為 2，1，由於城市 3 離城市 2 第二近，所以小 A 會走到城市 3。到達城市 3 後，前面尚未旅行的城市為 4，所以城市 4 離城市 3 最近，但是如果要到達城市 4，則總路程為 2+3=5>32+3=5>32+3=5>3，所以小 B 會直接在城市 3 結束旅行。
• 如果從城市 3 出發，可以到達的城市為 4，由於沒有離城市 3 第二近的城市，因此旅行還未開始就結束了。
• 如果從城市 4 出發，沒有可以到達的城市，因此旅行還未開始就結束了。

樣例輸入 2

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

樣例輸出 2

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

樣例 2 解釋

當 X=7X = 7X=7 時，

• 如果從城市 1 出發，則路線為 1 → 2 → 3 → 8 → 9，小 A 走的距離為 1+2=31+2=31+2=3，小 B 走的距離為 1+1=21+1=21+1=2。（在城市 1 時，距離小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，視為與城市 1 第二近的城市，所以小 A 最終選擇城市 2；走到 9 後，小 A 只有城市 10 可以走，沒有第 2 選擇可以選，所以沒法做出選擇，結束旅行）
• 如果從城市 2 出發，則路線為 2 → 6 → 7，小 A 和小 B 走的距離分別為 2，4。
• 如果從城市 3 出發，則路線為 3 → 8 → 9，小 A 和小 B 走的距離分別為 2，1。
• 如果從城市 4 出發，則路線為 4 → 6 → 7，小 A 和小 B 走的距離分別為 2，4。
• 如果從城市 5 出發，則路線為 5 → 7 → 8，小 A 和小 B 走的距離分別為 5，1。
• 如果從城市 6 出發，則路線為 6 → 8 → 9，小 A 和小 B 走的距離分別為 5，1。
• 如果從城市 7 出發，則路線為 7 → 9 → 10，小 A 和小 B 走的距離分別為 2，1。
• 如果從城市 8 出發，則路線為 8 → 10，小 A 和小 B 走的距離分別為 2，0。
• 如果從城市 9 出發，則路線為 9，小 A 和小 B 走的距離分別為 0，0（旅行一開始就結束了）。
• 如果從城市 10 出發，則路線為 10，小 A 和小 B 走的距離分別為 0，0。

從城市 2 或者城市 4 出發小 A 行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值都最小，但是城市 2 的海拔更高，所以輸出第一行為 2。

資料範圍與提示

對於 30% 的資料，有 1≤N≤201 \leq N \leq 201≤N≤20，1≤M≤201 \leq M \leq 201≤M≤20；

對於 40% 的資料，有 1≤N≤1001 \leq N \leq 1001≤N≤100，1≤M≤1001 \leq M \leq 1001≤M≤100；

對於 50% 的資料，有 1≤N≤1001 \leq N \leq 1001≤N≤100，1≤M≤10001 \leq M \leq 1\,0001≤M≤1000；

對於 70% 的資料，有 1≤N≤10001 \leq N \leq 1\,0001≤N≤1000，1≤M≤100001 \leq M \leq 10\,0001≤M≤10000；

對於 100% 的資料，有 1≤N≤1000001 \leq N \leq 100\,0001≤N≤100000，1≤M≤100001 \leq M \leq 10\,0001≤M≤10000，∣Hi∣≤109|H_i| \leq 10^9∣H​i​​∣≤10​9​​，0≤Xi≤109∀i≥00 \leq X_i \leq 10^9\,\,\forall i \geq 00≤X​i​​≤10​9​​∀i≥0，1≤Si≤N∀i≥11 \leq S_i \leq N\,\,\forall i \geq 11≤S​i​​≤N∀i≥1，資料保證 HiH_iH​i​​ 各不相同。

作為聯賽第3題演算法是裸的，但處理巨煩

第一步：可以看出和決策先後沒有關係，每一種走法都是唯一的

第二步：預處理出小A和小B的每種走法，順便記權值

            這步巨煩

             好幾種處理方法：set,splay,treap（ORZ）       

                                        並查集，連結串列（平民化）

             我這弱雞隻能寫連結串列，寫的心態爆炸

第3步：用ST表維護小A先走，再小B走，再小A走，再小B走，……，最後再小B走

                 S[i][j]表示從i號節點小A和小B各走2^j步走到的節點

                SW[i][j]表示—…………………………………的權值

第4步，求出答案後，還要嘗試一下小A還能不能再走，如果能就走

GG啦

我搞不懂GG為啥輸的人要發？

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int INF=1e9+1;
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
	int ret=0; bool f=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') 
	{
		if(ch=='-') f=1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return f?-ret:ret;
}

int n,X;
const int N=1e5+5;
int b[N],f[N],nxt[N],pre[N];
int A[N],B[N],AW[N],BW[N],S[N][20],SW[N][20],SA[N][20],SB[N][20];

struct NA{
	int id,x;
}a[N];

bool cmp(NA i,NA j)
{
	return i.x<j.x;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i].x=read(),a[i].id=i,nxt[i]=i+1,pre[i]=i-1;
	nxt[0]=nxt[n]=0,pre[1]=0;
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		b[a[i].id]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u=pre[b[i]],v=nxt[b[i]];
		if(!u&&!v) break;
		if(v&&(!u||abs(a[u].x-a[b[i]].x)>abs(a[v].x-a[b[i]].x))) 
			B[i]=a[v].id,BW[i]=abs(a[v].x-a[b[i]].x);
				else B[i]=a[u].id,BW[i]=abs(a[u].x-a[b[i]].x);
		if(pre[b[i]]) nxt[pre[b[i]]]=nxt[b[i]];
		if(nxt[b[i]]) pre[nxt[b[i]]]=pre[b[i]];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		nxt[i]=i+1,pre[i]=i-1;
	nxt[n]=nxt[0]=0,pre[1]=pre[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!pre[b[i]]&&!nxt[b[i]]) continue;
		if(!pre[b[i]]&&nxt[nxt[b[i]]]||pre[b[i]]&&nxt[nxt[b[i]]]&&abs(a[pre[b[i]]].x-a[b[i]].x)>abs(a[nxt[nxt[b[i]]]].x-a[b[i]].x))
			A[i]=a[nxt[nxt[b[i]]]].id,AW[i]=abs(a[nxt[nxt[b[i]]]].x-a[b[i]].x);
		else if(!nxt[b[i]]&&pre[pre[b[i]]]||nxt[b[i]]&&pre[pre[b[i]]]&&abs(a[nxt[b[i]]].x-a[b[i]].x)>=abs(a[pre[pre[b[i]]]].x-a[b[i]].x))
			A[i]=a[pre[pre[b[i]]]].id,AW[i]=abs(a[pre[pre[b[i]]]].x-a[b[i]].x);
		else if(nxt[b[i]]&&pre[b[i]]) 
			{
				if(abs(a[nxt[b[i]]].x-a[b[i]].x)<abs(a[pre[b[i]]].x-a[b[i]].x))
					A[i]=a[pre[b[i]]].id,AW[i]=abs(a[pre[b[i]]].x-a[b[i]].x);
						else A[i]=a[nxt[b[i]]].id,AW[i]=abs(a[nxt[b[i]]].x-a[b[i]].x);
			}
		if(pre[b[i]]) nxt[pre[b[i]]]=nxt[b[i]];
		if(nxt[b[i]]) pre[nxt[b[i]]]=pre[b[i]];
	}

	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(A[i]&&B[A[i]])
			S[i][0]=B[A[i]],
			SW[i][0]=min(INF,AW[i]+BW[A[i]]),
			SB[i][0]=min(INF,BW[A[i]]),
			SA[i][0]=min(INF,AW[i]);
		
	for(int j=1;j<20;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(S[i][j-1]&&S[S[i][j-1]][j-1])
				S[i][j]=S[S[i][j-1]][j-1],
				SW[i][j]=min(INF,SW[i][j-1]+SW[S[i][j-1]][j-1]),
				SB[i][j]=min(INF,SB[i][j-1]+SB[S[i][j-1]][j-1]),
				SA[i][j]=min(INF,SA[i][j-1]+SA[S[i][j-1]][j-1]);
		
	X=read(); 
	int ans1=INF+1,ans2=0;
	int t=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int sA=0,sB=0,s=0; 
		int u=i;
		for(int j=19;j>=0;j--)
			if(S[u][j]) 
			{
				if((ll)s+SW[u][j]<=X)
					s+=SW[u][j],sA+=SA[u][j],sB+=SB[u][j],
					u=S[u][j];
			}
		if(A[u]&&s+AW[u]<=X) sA+=AW[u]; 
		if((ll)ans1*sB>(ll)sA*ans2) 
			ans1=sA,ans2=sB,t=i;
	}
	printf("%d\n",t);
	
	t=read();
	while(t--)
	{
		int u=read(),s=0,sA=0,sB=0; X=read();
		for(int j=19;j>=0;j--)
			if(S[u][j]) 
			{
				if((ll)s+SW[u][j]<=X)
					s+=SW[u][j],sA+=SA[u][j],sB+=SB[u][j],
					u=S[u][j];
			}
		if(A[u]&&s+AW[u]<=X) sA+=AW[u]; 
		printf("%d %d\n",sA,sB);
	}
	return 0;
}