先上題目：

題目大意：

給一陣列。返回一陣列，這個陣列對應原陣列除了對應數其他數的乘積和。注意為額外的O(n)空間

技巧：

題目中已經明確把最容易想到的求所有數乘積，然後分別除每一個數的簡單做法給否定了，因為這個也太沒技術含量了。。。

這裡要提及一個經常用到的概念，字首和字尾，這個概念對很多程式有至關重要的意義以後如果要介紹KMP演算法，其中就用到了字串字首和字尾的匹配。其實字首和字尾顧名思義我們可以把陣列中特定一位元素，如i位元素，規定i之前的元素乘積和為i的字首積，同理i之後的元素乘積和為i的字尾積，顯然輸出的陣列為字首積陣列再乘上字尾積陣列對應的元素。

如下圖所示

示例程式碼：

在例項程式碼中，我只用了兩個vector陣列，一個是結果的，一個是原有的，這破壞了原有的nums中的值，如果題目沒有要保持原有陣列的要求的話，這種實現又節省了一定的額外空間。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int
 
> prefix;
        int size = nums.size();


        prefix.push_back(1);    // 初值賦為1很關鍵
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            int temp = prefix[i-1]*nums[i-1];
            prefix.push_back(temp);

        }


        int templast = nums[size-1];   // 這裡要記錄即將被修改的nums陣列值
        nums[size-1
 
]=1;
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            int temp = nums[size-i]*templast;  
            templast = nums[size-i-1];  // 更新templast的值
            nums[size-i-1] = temp;
        }

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            prefix[i] *= nums[i];
        }

        return prefix;
    }
};

int main() {
    Solution s;
    vector<int> temp;
    int n;
    cin >> n;
    cout << endl << endl;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        temp.push_back(x);
    }
    vector<int> printarray = s.productExceptSelf(temp);

    for (int i = 0; i < printarray.size(); i++) {
        cout << printarray[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    getchar();
    getchar();
    return 0;

}

執行截圖：