【CH2101】 可達性統計 解題報告
阿新 • • 發佈:2018-12-11
CH2101 可達性統計
描述
給定一張N個點M條邊的有向無環圖,分別統計從每個點出發能夠到達的點的數量。N,M≤30000。
輸入格式
第一行兩個整數N,M,接下來M行每行兩個整數x,y,表示從x到y的一條有向邊。
輸出格式
共N行,表示每個點能夠到達的點的數量。
樣例輸入
10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9
樣例輸出
1
6
3
3
2
1
1
1
1
1
思路
我們可以利用記憶化搜尋,對於每個點,記錄它能到達的點的集合。
至於怎麼記錄這個集合,我們採用bitset
bitset<MAXN> f[MAXN];
由於bitset十分省記憶體,30000大小就佔用30000bit,不用擔心炸空間。
還有,bitset支援位運算!你可以當做一個二進位制數來操作,也可以當做一個bool陣列,還支援各種神奇函式,十分強大。
bitset<MAXN> a, b;
a[1] = 1;//當做bool陣列~
b[2] = 1;
a = a | b;//支援位運算~
printf("%llu\n", a.count());//統計1的個數~ 返回值是long long unsigned型別的
搜尋過程十分簡單,差不多是一個記憶化搜尋模板。
P.S. 當然你也可以拓撲序DP
程式碼
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 30005 #define MAXM 30005 #define bs bitset<30005> int n, m; int hd[MAXN], nxt[MAXM], to[MAXM], tot; bs f[MAXN]; int x, y; inline void Add( int x, int y ){ nxt[++tot] = hd[x]; hd[x] = tot; to[tot] = y; } void DFS( int x ){ if ( f[x].any() ) return; f[x][x] = 1; for ( int i = hd[x]; i; i = nxt[i] ) f[x] |= ( DFS( to[i] ), f[to[i]] ); } int main(){ scanf( "%d%d", &n, &m ); for ( int i = 1; i <= m; ++i ){ scanf( "%d%d", &x, &y ); Add( x, y ); } for ( int i = 1; i <= n; ++i ) printf( "%llu\n", ( DFS(i), f[i].count() ) ); return 0; }