題目描述

已知 nn 個整數 x_1,x_2,…,x_nx1​,x2​,…,xn​，以及11個整數kk(k<nk<n)。從nn個整數中任選kk個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當n=4,k=3n=4,k=3,44個整數分別為3,7,12,193,7,12,19時，可得全部的組合與它們的和為：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34。

現在，要求你計算出和為素數共有多少種。

例如上例，只有一種的和為素數：3+7+19=293+7+19=29。

輸入輸出格式

輸入格式：

鍵盤輸入，格式為：

n,kn,k(1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

輸出格式：

螢幕輸出，格式為： 11個整數（滿足條件的種數）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

4 3
3 7 12 19

輸出樣例#1： 複製

1

#include<cstdio>
#include<cmath>//引入標頭檔案 
using namespace std;
int n,k,a[21],s=0,ans=0;//定義全域性變數，方便寫函式 
bool f[21];//判斷該數有沒有被選過，用bool型變數 
int ss(int n)//定義判斷素數的函式 
{
    if (n<=1) return 0;
	for (int i=2;i*i<=n;i++)
		if (n%i==0) return 0;
	return 1; 
}
int xs(int x,int y)//該函式是本程式中最關鍵的部分，認真看哦 
{//x為已經選了幾個數，y為選第幾個數 
    for(int i=y;i<=n;i+=1)//從y~n迴圈是為了避免重複的出現，例如1234中，選3個，已經選過123 
	{//與124時，準備為13選下一個數，此時若從1~n迴圈，則程式會先迴圈到2，又2此時為true，所以 //程式又會選2，所以123又再一次出現了，與先前所選出的123相重複

		if(f[i]==true)//如果該數沒有被選過，則執行下列語句，反之，則i+=1或回溯
        {
            f[i]=false;//標誌該數已經被選過 
            s+=a[i];//將相對應的值累加到s中 
            if(x==k)//如果已經加到了k個數，則執行下列語句 
            {
                if(ss(s))ans+=1;//判斷和是否為素數，如果是素數，則ans+=1，標誌情況多了一種 
            }
            else xs(x+1,i+1);//若還未加到k個數，則繼續搜尋下一個數，所以x+1。i+1則是為了
            //搜尋當前數的下一個數，避免重複 
            s-=a[i];//回溯，累加器s減去a[i]的值 
            f[i]=true;//f[i]還原true，沒有被選過
            //注意：兩句回溯語句一定要放在else外面，x==k時無法繼續往下搜尋，也需要回溯 
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);//讀入共有幾個數和每次選幾個數 
    for(int i=1;i<=n;i+=1)
    {
        scanf("%d",&a[i]);//讀入每個數的值 
        f[i]=true;//將判斷該數選沒選過的bool型陣列初始化 
    }
    xs(1,1);//開始呼叫選數函式 
    printf("%d",ans);//輸出結果 
    return 0;//結束程式 
}