一、Description

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

題目大意：

給定一個字串s，求其中最長的一個迴文串。迴文串即正著看反著看都是一樣的字串，比如"abcba"、"aaa"...

二、Analyzation

暴力解法（過了100個樣例，還有3個樣例因為超時沒過）：

public String longestPalindrome(String s) {
    if(s == null || s.length() == 0){
        return "";
    }
    if(s.length() == 1)
        return s;
    int max = 0;
    String result = "";
    for(int i = 0;i < s.length() - 1;i++){
        for(int j = i + 1;j <= s.length();j++){
            String temp = s.substring(i,j);
            if(temp.length() > max && isPalindromic(temp)){
                max = temp.length();
                result = temp;
            }
        }
    }
    return result;
}
public boolean isPalindromic(String str){
    boolean flag = true;
    for(int i = 0,j = str.length() - 1;i <= j;i++,j--){
        if(str.charAt(i) != str.charAt(j)){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        return true;
    else
        return false;
}
 

dp解法：

設定一個數組dp[][]，當dp[i][j] = 1時，表示字串中從i到j的位置這一子串是迴文串。

相關程式碼的註釋已給出，如下所示。

值得注意的是，在列舉迴文串>=3的情形中，for迴圈中判斷語句的意思是，如果s.charAt(i) == s.charAt(j)（子串的首尾字元相等），並且dp[i + 1][j - 1] == 1（該子串中間的子串即從i + 1到j - 1的位置是迴文串），那麼該子串也是迴文串，即dp[i][j] = 1。

三、Accepted code

public static String longestPalindrome(String s) {
	if(s == null || s.length() == 0){
           return "";
    }
    int length = s.length();
    int begin = 0,max = 1;
    int[][] dp = new int[length][length];
    for(int i = 0;i < length;i++) dp[i][i] = 1; //每一個單獨的字元自然算一個迴文串
    for(int i = 0;i < length - 1;i++){ //連續兩個相同字元的字串也是一個迴文串
        if(s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)){
            dp[i][i + 1] = 1;
        		max = 2;
        		begin = i;
        }
    }
    for(int len = 3;len <= length;len++){ //列舉迴文串長度>=3的情況
        for(int i = 0;i < length - len + 1;i++){ //當前子串起始位置
            int j = i + len - 1; //j - i = len - 1
        	if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1] == 1){
        		dp[i][j] = 1;
        		begin = i;
        		max = len;
        	}
        }
    }
    return s.substring(begin,begin + max);
}