BZOJ P1026 LOJ #10165 「SCOI2009」windy數【數位DP】
阿新 • • 發佈:2018-12-11
表示長度為並且最高位為的windy數的個數。
遞推關係:
然後我們舉個例子來討論:我們接下來要求的windy數的個數。
首先我們用來儲存的位數,即:
① 我們可以累加答案
表示我們統計完位數不超過的windy數的個數,
一般地,
② 累加答案
表示我們統計完位數為並且最高位的windy數的個數,我們可以這樣統計的原因是原來的數包含了這一部分並且這一部分與①不重複。
一般地,
③ 接下來我們考慮剩下的一部分。
我們從第二高位開始向低位列舉。
顯然這種形式的windy數的個數與相同,於是對於第位,我們可以從開始列舉到,判斷與的關係進行答案累加。
而在這中間我們並不直接列舉到是因為此時的這個範圍並不被完全包含。然後我們列舉到之後,進行判斷與的大小關係。如果就整個累加結束,這是因為如果那麼之後的所有數都會包含這個也就不符合條件了。
④ 累加完之後考慮一下這個數本身是否被考慮進去了。
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define rep(i,x,y) for(ll i=(x);i<=(y);i++)
#define repl(i,x,y) for(ll i=(x);i<(y);i++)
#define repd(i,x,y) for(ll i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;
const ll N=25;
const ll Inf=1e18;
ll l,r,w[N],f[N][N];
inline ll read() {
ll x=0;char ch=getchar();bool f=0;
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?-x:x;
}
void split(ll x) {
w[0]=0;
while(x) {
w[++w[0]]=x%10;x/=10;
}
}
ll calc(ll x) {
ll ans=0;
split(x);
rep(i,1,w[0]-1) rep(j,1,9) ans+=f[i][j];
rep(i,1,w[w[0]]-1) ans+=f[w[0]][i];
repd(i,w[0]-1,1) {
rep(j,0,w[i]-1) if(abs(j-w[i+1])>=2) ans+=f[i][j];
if(abs(w[i+1]-w[i])<2) break;
if(i==1) ans++;
}
return ans;
}
int main() {
rep(i,0,9) f[1][i]=1;
rep(i,2,N-1) rep(j,0,9) rep(k,0,9) if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];
l=read(),r=read();
printf("%lld\n",calc(r)-calc(l-1));
return 0;
}