【數位DP】[BZOJ 3876]支線劇情
題目描述
Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜歡玩RPG遊戲,比如仙劍,軒轅劍等等。不過JYY喜歡的並不是戰鬥場景,而是類似電視劇一般的充滿恩怨情仇的劇情。這些遊戲往往
都有很多的支線劇情,現在JYY想花費最少的時間看完所有的支線劇情。
【問題描述】
JYY現在所玩的RPG遊戲中,一共有N個劇情點,由1到N編號,第i個劇情點可以根據JYY的不同的選擇,而經過不同的支線劇情,前往Ki種不同的新的劇情點。當然如果為0,則說明i號劇情點是遊戲的一個結局了。
JYY觀看一個支線劇情需要一定的時間。JYY一開始處在1號劇情點,也就是遊戲的開始。顯然任何一個劇情點都是從1號劇情點可達的。此外,隨著遊戲的進行,劇情是不可逆的。所以遊戲保證從任意劇情點出發,都不能再回到這個劇情點。由於JYY過度使用修改器,導致遊戲的“存檔”和“讀檔”功能損壞了,
所以JYY要想回到之前的劇情點,唯一的方法就是退出當前遊戲,並開始新的遊戲,也就是回到1號劇情點。JYY可以在任何時刻退出遊戲並重新開始。不斷開始新的遊戲重複觀看已經看過的劇情是很痛苦,JYY希望花費最少的時間,看完所有不同的支線劇情。
Input
輸入一行包含一個正整數N。
接下來N行,第i行為i號劇情點的資訊;
第一個整數為,接下來個整數對,Bij和Tij,表示從劇情點i可以前往劇
情點,並且觀看這段支線劇情需要花費的時間。
Output
輸出一行包含一個整數,表示JYY看完所有支線劇情所需要的最少時間。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新開始3次遊戲,加上一開始的一次遊戲,4次遊戲的程序是
1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。
對於100%的資料滿足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
題目分析
程式碼
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 300;
const int INF = 1e9;
const int MAXM = 5000;
struct node{
int v, c, w;
node *next, *back;
}Edges[MAXM*8+10], *ecnt=Edges, *adj[MAXN+10 ], *Fa[MAXN+10];
int res[MAXN+10], dis[MAXN+10], n, K, b, t;
bool insta[MAXN+10];
void addedge(int u, int v, int c, int w){
++ecnt;
ecnt->v = v;
ecnt->next = adj[u];
ecnt->back = ecnt+1;
ecnt->w = w;
ecnt->c = c;
adj[u] = ecnt;
++ecnt;
ecnt->v = u;
ecnt->next = adj[v];
ecnt->back = ecnt-1;
ecnt->w = -w;
ecnt->c = 0;
adj[v] = ecnt;
}
bool bfs(){
for(int i=0; i<=n; i++) dis[i] = INF;
dis[n+1] = INF;
dis[0] = 0;
res[0] = INF;
queue<int> que;
que.push(0);
insta[0] = true;
while(!que.empty()){
int u = que.front();
que.pop();
insta[u] = false;
for(node *p=adj[u];p;p=p->next){
if(p->c){
if(dis[p->v] > dis[u] + p->w){
dis[p->v] = dis[u] + p->w;
res[p->v] = min(res[u], p->c);
Fa[p->v] = p;
if(!insta[p->v]){
que.push(p->v);
insta[p->v] = true;
}
}
}
}
}
return dis[n+1] != INF;
}
int work(){
int ret = 0;
while(bfs()){
ret += dis[n+1] * res[n+1];
int u = n+1;
while(u){
Fa[u]->c -= res[n+1];
Fa[u]->back->c += res[n+1];
u = Fa[u]->back->v;
}
}
return ret;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d", &K);
if(i!=1) addedge(i, 1, INF, 0);
addedge(i, n+1, K, 0);
for(int j=1;j<=K;j++){
scanf("%d%d", &b, &t);
addedge(i, b, INF, t);
addedge(0, b, 1, t);
}
}
printf("%d\n", work());
return 0;
}